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09届高三文科数学第一次月考试题 第Ⅰ卷 （选择题，共60分） 一．选择题： 本大题共12题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A={x|x-m0}，B={x|x≥1}，A∩B=Φ的一个必要而不充分条件为( ) A．m≥1 B.m0 C.m≤1 D.m2 2．已知曲线y=的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为( ) A．4 B.3 C.2 D. 3．把一个函数的图象按向量=（3，－2）平移，得到的图像的解析式为 则原来的函数的解析式为( ) 4． 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为 （ ） A．－2 B．2 C．－4 D．4 5．已知等差数列{an}中，公差为1，前7项的和S7=28，则a5的值为( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 6．函数f(x)=ax2+bx+6，若f(x)0 的解集为(-1,3)，则a,b的值为( ) A. 4，-2 B. -2，4 C. 1，-2 D. 2，-1 7.为增函数， 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．若函数的图象经过（1，7）点，又其反函数的图象经过（4，0） 点，则的解析式是 （ ） A． B． C． D． 9．一个容量为20的样本数据，分组后，组别与频数如下： 组别 频数 2 3 4 5 4 2 则样本在上的频率为 （ ） A．12% B．40% C．60% D．70% 10．如果数列{an}满足是首项为1，公比为2的等比数列，则a100等于( ) A.299 B.2100 C.25050 D. 24950 11． 已知非零向量满足条件，向量，当实数=时，取最小值，则向量的夹角为( ) A.60o B.45o C.30o D.150o 12．若半径为1的球与120°的二面角的两个半平面切于M、N两点，则两切点间的球面距离是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 （ 非选择题，共90分） 二．填空题： 本大题共4题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． 13．一个单位有业务人员276人，管理人员36人，后勤人员48人.为了了解职工的住房情况，要从中抽取一个容量为30的样本，若采用分层抽样的抽样方法，且应从后勤人员中抽取 人. 14．关于函数f(x) = sin4x-cos4x (x∈R) 有下列命题： ① y=f(x)的周期为； ② x =是y=f(x)的一条对称轴； ③ y=f(x)在[0，]上是增函数, 其中正确的命题序号是 （把你认为正确命题的序号都写上）． 15．在的展开式中，含的项的系数是 。 16．若方程内有解，则实数a的取值范围为 . 三．解答题： 本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本题满分10分） 已知=b=。 （）的最大值、最小值并求出对应的x值。 （）上的递减区间。 18．（本题满分12分） 某市一公交线路某区间内共设置六个站点（如图所示），分别为A0、A1、A2、A3、A4、A5，现有甲、乙两人同时从A0站点上车，且他们中的每个人在站点Ai、（i=1，2，3，4，5）下车是等可能的. 求： （）（） （1）求证：A1C//平面AB1D； （2）求二面角B—AB1—D的大小. 20．（本题满分12分） 设数列{an}满足. （1）求数列{an}的通项公式； （2）设，求数列{bn}的前n项和. 21．（本题满分12分） 已知： 时有极值0. （1）求常数a、b的值并求出f(x)的单调区间； （2）若对的取值范围 22．（本小题满分12分） 高三数学(文科)答案 一．选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C C D A B C A C D A D 二．填空题： 本大题共4题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． 13．14．15．16． 17．1） ∵ ∴ ∴当 当 （2）