1.1.1四种命题.ppt

1.1.1 四种命题 下列语句： ①请把门关上； ②36; ③对顶角相等; ④x2-2x+1=0; ⑤若x=1,则x2-2x+1=0； ⑥若x2-2x+1=0，则x=1; ⑦若x≠1,则x2-2x+1≠0; ⑧若x2-2x+1≠0,则x≠1. * 复习回顾 1.命题 能够判断真假的陈述句叫做命题。 2.命题的分类 真命题 假命题 3.命题的构成 条件 结论 哪些是命题？ 其中哪些是真命题？哪些是假命题？ 命题，假命题 命题，真命题 命题，真命题 命题，真命题 命题，真命题 命题，真命题 问题情境 建构数学 设“若p则q”为原命题，那么 “若q则p”就叫做原命题的逆命题； “若非p则非q”为原命题的否命题； “若非q则非p”为原命题的逆否命题. 原命题 若p 则q 逆命题 若q 则p 否命题 若 则 互 逆 互 逆 互 否 互 否 互为 逆否 互为 逆否 四种命题之间的相互关系 建构数学 逆否命题 若 则 例1. 写出命题“若a=0,则ab=0”的逆命题、否命题与逆否命题，并指出其真假。 数学运用 解： 原命题：若a=0, 则ab=0 （真） 逆命题：若ab=0, 则a=0 （假） 否命题：若a≠0, 则ab≠0 （假） 逆否命题：若ab≠0 , 则a≠0 （真） 练习1. 写出命题“若x2=1,则x=1”的逆命题、否命题与逆否命题，并指出其真假。 数学运用 解： 原命题：若x2=1, 则x=1 （假） 逆命题：若x=1, 则x2=1 （真） 否命题：若x2≠1,则x≠1 （真） 逆否命题：若x≠1 , 则x2≠1 （假） 例2. 把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出他们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出其真假： 数学运用 (1)对顶角相等； (2)四条边相等的四边形是正方形 ； 练习2. 把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出他们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出其真假： 数学运用 (1)负数的平方是正数； (2)两个全等三角形的面积相等 . 练习3. 判断下列说法的正误： 数学运用 (1)一个命题为真，它的逆命题也一定为真； (2)一个命题为真，它的否命题一定为假； (3)一个命题为真，它的逆否命题也一定为真； (4)一个命题的逆命题为假，它的否命题也一定为假. *