18.线段、角、相交线和平行线.doc

18.线段、角、相交线和平行线题组练习一（问题习题化） 1. 如图，经过刨平的木析上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线. 能解释这一实际问题的数学知识是A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于求∠BEC的度数. 4.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由． 知识梳理 内 容 知识技能要求 点.线.面.角，角的平分线及性质；补角.余角.对顶角.垂线及垂线段，线段垂直平分线及其性质 了解 平行线的性质.判定 理解 比较角的大小；角的和.差计算；过一点画一条直线的垂线；过直线外一点画这条直线的平行线，度量两条平行线之间的距离 掌握 题组练习二（知识网络化） 5.在直线l上任取一点A截取AB=16cm再截取AC=40cm，则AB的中点D与AC的中点E的距离是_____. 6.钟表上12时15分时，时针与分针的夹角为（ ） A.90 B.82.5 C.67.5 D.60 7.两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…，那么六条直线最多有（　　）个交点. 8. 如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25°，则∠α的度数为 9.如图，直线l为某一河边，A.B是河边同侧的两个村庄，（1）请你画出由A地经B地去河边最短的路线； （2）若要在河边建一个水站P，使得到A，B两村庄的距离和最小. 10.（1）如图∠AOB=90，OM平分∠AOC，DN平分∠BOC，求∠MON的度数； （2）如果①中，∠AOB=α,其他条件不变，求∠MON的度数； （3）如果①中，∠BOC=β,其他条件不变，求∠MON的度数； （4）从①②③的结果，能看出什么规律； （5）线段计算与角计算存在着紧密联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿①—④设计一道以线段为背景的计算题，写出其中的规律. 题组练习三（中考考点链接） 11．已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（　　）A． B． C． D． .如图，在方格纸中，线段，，，的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（　　）A. 3种 B. 6种 C. 8种 D. 12种 13．如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是105度，第二次拐的角∠B是135度，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C应为多少度？ E作EF∥AB. ∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD. ∴. ∠FEC=∠DCE. ∵=120=60， ∠FEC=35. 4.∠AED=∠ACB，理由如下： ∵∠1＋∠2＝180°，又∠1＋∠4＝180°, ∴∠2＝∠4. ∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）. ∴∠5＝∠3. 又∠3=∠B, ∴∠5＝∠B. ∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）. ∴∠AED=∠ACB(两直线平行,同位角相等). 5.12或28cm；6.B；7.15；8.35°；9.略； 10.（1）∠MON=∠COM-∠CON= AOC-BOC=120-30=45； （2）∠MON=∠COM-∠CON= AOC-BOC =（∠AOC-∠BOC）==45； （3）∠MON=∠COM-∠CON= AOC-BOC =（∠AOC-∠BOC）==45； （4）∠MON的大小 等于∠AOB的一半，与BOC的大小 无关； （5）如图，设线段AB=a,延长AB到C使BC=b,点M.N分别是AC，BC的中点，求MN的长. 规律：MN的长度等于AB的一半，而与BC的长度大小 无 11.C;12.B; 13. 解：过点B作直线BE∥CD． ∵CD∥AF， ∴BE∥CD∥AF． ∴∠A=∠ABE=105°． ∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=30°． 又∵BE∥CD， ∴∠CBE+∠C=180°． ∴∠C=150°．