2006高考数学试题全国II卷.doc

2006高考数学试题全国卷 如果事件Ａ、Ｂ相互独立，那么 如果事件Ａ在一次试验中发生的概率是Ｐ，那么 次独立重复试验中恰好发生次的概率是 一．选择题 （1）已知集合，则 (D) （A）　　　　　　　　　　　　（B） （C）　　　　　　　（D） 解析:,用数轴表示可得答案D 考察知识点有对数函数的单调性,集合的交集 本题比较容易. （2）函数的最小正周期是(D) （A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D） 解析: 所以最小正周期为,故选D 考察知识点有二倍角公式,最小正周期公式 本题比较容易. （3）(A) （A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D） 解析: 故选A 本题考察的知识点复数的运算,(乘法和除法),比较简单 （4）过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为(A) （A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D） 解析:设球的半径为R, 过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面,由勾股定理可得一个半径为的圆,所以,故选A 本题主要考察截面的形状和球的表面积公式,难度中等 （5）已知的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则的周长是 ( C) （A）　　　　（B）6　　　　（C）　　　　（D）12 解析(数形结合)由椭圆的定义椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a,可得的周长为4a=,所以选C 本题主要考察数形结合的思想和椭圆的基本性质,难度中等 （6）函数的反函数为(B) （A）　　　　（B） （C）　　　　（D） 解析:所以反函数为故选B 本题主要考察反函数的求法和对数式与指数式的互化,难度中等 （7）如图，平面平面，与两平面、所成的角分别为和。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为、则(A) （A）　　　　（B） （C）　　　　（D） 解析:连接,设AB=a,可得AB与平面所成的角为,在,同理可得AB与平面所成的角为,所以,因此在,所以,故选A 本题主要考察直线与平面所成的角以及线面的垂直关系,要用到勾股定理及直角三角形中的边角关系.有一定的难度 （8）函数的图像与函数的图像关于原点对称，则的表达式为(D) （A）　　　　（B） （C）　　　　（D） 解析(x,y)关于原点的对称点为(-x,-y),所以 故选D 本题主要考察对称的性质和对数的相关性质,比较简单,但是容易把与搞混,其实 （9）已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为(A) （A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D） 解析:双曲线焦点在x轴,由渐近线方程可得,故选A 本题主要考察双曲线的渐近线方程和离心率公式,涉及a,b,c间的关系,比较简单 （10）若则 =(C) （A）　　　　（B） （C）　　　　（D） 解析: 所以,因此故选C 本题主要考察函数解析式的变换和三角函数的二倍角公式,记忆的成分较重,难度一般 （11）设是等差数列的前项和，若则(A) （A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D） 解析:由等差数列的求和公式可得且 所以,故选A 本题主要考察等比数列的求和公式,难度一般 （12）函数的最小值为(C) （A）190　　　　（B）171　　　　（C）90　　　　（D）45 解析:表示数轴上一点到1,2,3…19的距离之和,可知x在1—19最中间时f(x)取最小值.即x=10时f(x)有最小值90,故选C 本题主要考察求和符号的意义和绝对值的几何意义,难度稍大,且求和符号不在高中要求范围内,只在线性回归中简单提到过. 理科数学 第ＩＩ卷（非选择题，共90分） 注意事项： 本卷共2页，10小题，用黑碳素笔将答案答在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 二．填空题：本大题共４小题，每小题４分，共１６分，把答案填在横线上。 （13）在的展开式中常数项为 45（用数字作答） 解析: 要求常数项,即40-5r=0,可得r=8代入通项公式可得 本题利用二项式的通项公式(让次数为0,求出r)就可求出答案,比较简单 （14）已知的三个内角A、B、C成等差数列，且则边BC上的中线AD的长为 解析: 由的三个内角A、B、C成等差数列可得A+C=2B而A+B+C=可得 AD为边BC上的中线可知BD=2,由余弦定理定理可得 本题主要考察等差中项和余弦定理,涉及三角形的内角和定理,难度中等 （15）过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率 解析(数形结合)由图形可知点A在圆的内部, 圆心为O(2,0)要使得劣弧所对的圆心角最小,只能是直线,所以 本题主要考察数形结合思想和两条相互垂直的直线的斜率的关系,难度中等 （16）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查