2008年江苏省连云港市中考数学试题.doc

2008年江苏省连云港市中考数学试题 一、选择（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题3分，满分24分） 1．计算的值是（ ） A． B． C． D． 2．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 3．据《连云港日报》报道，至2008年5月1日零时，田湾核电站1、2号两台机组今年共累计发电42.96亿千瓦时．“42.96亿”用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 4．如果有意义，那么字母的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．实数在数轴上对应点的位置如图所示， 则必有（ ） A． B． C． D． 6．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是（ ） A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．棱锥 7．已知为矩形的对角线，则图中与一定不相等的是（ ） A． B． C． D． 8．已知某反比例函数的图象经过点，则它一定也经过点（ ） A． B． C． D． 二、填空（每小题4分，满分32分） 9．如果，那么的算术平方根是 ． 10．当时，代数式的值为 ． 11．在中，，，，则 ． 12．若一个分式含有字母，且当时，它的值为12，则这个分式可以是 ． （写出一个即可） 13．不等式组的解集是 ． 14．如图，一落地晾衣架两撑杆的公共点为，cm，cm．若撑杆下端点所在直线平行于上端点所在直线，且cm，则 cm． 15．如图，扇形彩色纸的半径为45cm，圆心角为，用它制作一个圆锥形火炬模型的侧面（接头忽略不计），则这个圆锥的高约为 cm．（结果精确到0.1cm．参考数据：，，，） 16．如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，，依此类推，则由正边形“扩展”而来的多边形的边数为 ． 三、计算与求解（满分20分） 17．（本小题满分12分） （1）计算：； （2）解方程：． 18．（本小题满分8分） 如图，内接于，为的直径，，，过点作的切线与的延长线交于点，求的长． 四、画图与说理（满分16分） 19．（本小题满分8分） 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为． （1）请在图中画出，使得与关于点成中心对称； （2）若一个二次函数的图象经过（1）中的三个顶点，求此二次函数的关系式． 20．（本小题满分8分） 如图，在直角梯形纸片中，，，，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为．连接并展开纸片． （1）求证：四边形是正方形； （2）取线段的中点，连接，如果，试说明四边形是等腰梯形． 五、生活与数学（满分32分） 21．（本小题满分8分） 某中学为了了解七年级学生的课外阅读情况，随机调查了该年级的25名学生，得到了他们上周双休日课外阅读时间（记为，单位：小时）的一组样本数据，其扇形统计图如图所示，其中表示与对应的学生数占被调查人数的百分比． （1）求与相对应的值； （2）试确定这组样本数据的中位数和众数； （3）请估计该校七年级学生上周双休日的平均课外阅读时间． 22．（本小题满分12分） 甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，3，4，6．两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负． （1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？ （2）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？ （3）若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？ 23．（本小题满分12分） “爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，该集团决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好按时完成了这项任务． （1）在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？ （2）现要将这些帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的两地，由于两市通住两地道路的路况不同，卡车的运载量也不同．已知运送帐篷每千顶所需的车辆