2008年辽宁省十二市初中毕业生学业考试.doc

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2008年辽宁省十二市初中毕业生学业考试 数学试卷(六三制)答案 一、选择题(每小题3分,共24分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C D D A D A B 二、填空题(每小题3分,共24分) 9. 10.甲 11. 12. 13. 14.(丢单位扣1分) 15.136 16.3 三、(每小题8分,共16分) 17.解法一:原式 2分 6分 当时,原式 8分 解法二:原式 2分 6分 当时,原式 8分 18.解: (1) 2分 (2),描对一个点给1分. 6分 画出正确图形(见图1) 8分 四、(每小题10分,共20分) 19.(1)解法一: A B C D A (A,A) (A,B) (A,C) (A,D) B (B,A) (B,B) (B,C) (B,D) C (C,A) (C,B) (C,C) (C,D) D (D,A) (D,B) (D,C) (D,D) 6分 (2)从表中可以得到,两次摸牌所有可能出现的结果共有16种,其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有9种. 8分 故所求概率是. 10分 19.(1)解法二: 所以可能出现的结果:(A,A),(A,B),(A,C),(A,D),(B,A),(B,B),(B,C),(B,D),(C,A),(C,B),(C,C),(C,D),(D,A),(D,B),(D,C),(D,D). 6分 (2)以下同解法1. 20.解:(1)证明:如图2. 是的直径. 1分 又是的切线, 3分 过圆心,, . 6分 为中点, 8分 9分 . 10分 五、(每小题10分,共20分) 21. (1)被调查的学生数为(人) 2分 (2)“教师”所在扇形的圆心角的度数为 5分 (3)如图3,补全图 8分 如图4,补全图 10分 22.解法一:设乙班有人捐款,则甲班有人捐款. 1分 根据题意得: 5分 解这个方程得. 8分 经检验是所列方程的根. 9分 (人) 答:甲班有48人捐款,乙班有45人捐款. 10分 解法二:设甲班有人捐款,则乙班有人捐款. 1分 根据题意得: 5分 解这个方程得. 8分 经检验是所列方程的根. 9分 (人) 答:甲班有48人捐款,乙班有45人捐款. 10分 六、(每小题10分,共20分) 23.解法一: 解:过点作于,过点作于, 1分 则 2分 在中,, 3分 设(不设参数也可) , 5分 在中,, 7分 9分 答:旗杆高约为12米. 10分 解法二:解:过点作于,过点作于, 1分 则 2分 在中,, 设,则 3分 在中,, 5分 7分 解得 9分 答:旗杆高约为12米. 10分 (注:其他方法参照给分) 24.解: (1)根据题意得: 2分 (2)根据题意得: 5分 解得元 6分 ,随增大而减小 8分 当时 9分 答:该厂每天至多获利1550元. 10分 七、(本题12分) 25.解:如图6,(1)过点作于. ,,,为中点 . 1分 又分别为的中点 2分 等腰梯形的面积为6. 3分 (2)能为菱形 4分 如图7,由, 四边形是平行四边形 6分 当时,四边形为菱形, 此时可求得 当秒时,四边形为菱形. 8分 (3)分两种情况: ①当时, 方法一:, 重叠部分的面积为: 当时,与的函数关系式为 10分 方法二:当时, ,, 重叠部分的面积为: 当时,与的函数关系式为 10分 ②当时, 设与交于点,则 , 作于,则 重叠部分的面积为: 12分 八、(本题14分) 26.解:(1)直线与轴交于点,与轴交于点. , 1分 点都在抛物线上, 抛物线的解析式为 3分 顶点 4分 (2)存在 5分 7分 9分 (3)存在 10分 理由: 解法一: 延长到点,使,连接交直线于点,则点就是所求的点. 11分 过点作于点. 点在抛物线上, 在中,, ,, 在中,, ,, 12分 设直线的解析式为 解得 13分 解得 在直线上存在点,使得的周长最小,此时. 14分 解法二: 过点作的垂线交轴于点,则点为点关于直线的对称点.连接交于点,则点即为所求. 11分 过点作轴于点,则,. , 同方法一可求得. 在中,,,可求得, 为线段的垂直平分线,可证得为等边三角形, 垂直平分. 即点为点关于的对称点. 12分 设直线的解析式为,由题意得 解得 13分 解得 在直线上存在点,使得的周长最小,此时. 14分

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