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2009-2010学年深圳市罗湖区 九年级上学期期末数学试卷 一．你一定能选对!（本大题有10小题，每小题3分，满分共30分，每题给出的四个选项有且只有一项正确） 1、计算cos45°值（　　） A、 B、 C、 D、 2、如图，在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，则tanB的值是（　　） A、 B、 C、 D、 3、方程x（x+1）=2的根是（　　） A、1 B、﹣1 C、﹣2 D、1，﹣2 4、已知P（1，﹣2）是反比例函数与正比例函数y=ax图象的一个交点，那么，由与y=ax组成的方程组的解为（　　） A、 B、 C、或 D、 5、（2008?怀化）不等式3x﹣5＜3+x的正整数解有（　　） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 6、在一个不透明的盒子中，红色、白色、黑色的球共有40个，除颜色外其他完全相同，老师在课堂上组织同学通过多次试验后发现其中摸到红色、白色的频率基本稳定在45%和15%，则盒子中黑色球的个数可能是（　　） A、16 B、18 C、20 D、22 7、下图是某天不同时刻直立的竹竿及其影长（规定上北下南）．按编号写出竹竿所在时刻的顺序为（　　） A、②⑤④①③ B、③①④⑤② C、①③④⑤② D、③⑤④①② 8、把一个锐角为30°的直角三角形木板，沿其中一条中位线剪开后，利用这两块模型不能拼成的四边形是（　　） A、等腰梯形 B、邻边不相等的矩形 C、正方形 D、有一个角是锐角的菱形 9、当k＜0时，反比例函数和一次函数y=kx﹣1的图象大致是（　　） A、 B、 C、 D、 10、（2008?烟台）如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是（　　） A、b=a+c B、b=ac C、b2=a2+c2 D、b=2a=2c 二、你能填得又快又准吗？（本大题有5小题，每小题3分，满分共15分） 11、以下列各组数为边长：①3、4、5；②5，12，13；③3，5，7；④9，40，41；⑤10，12，13；其中能构成直角三角形的有　_________　． 12、已知方程（m+2）x|m︳+3m+1=0是关于x的一元二次方程，则m=　_________　． 13、函数y=ax与函数y=x+b的图象如图所示，则关于x、y的方程组的解是　_________　． 14、初三（1）班小明、小刚所在的数学兴趣小组有6个同学，小明发现他和小刚生日都在同一个月，小明就得出结论：6个人中有2个人生日在同一个月的概率是1．他的判断　_________　（对与错） 15、（2008?福州）如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3=　_________　． 三、来算一算，千万别出错!（第16题10分，第17题6分，满分共16分） 16、解下列方程： （1）x2+6x=7； （2）3x2﹣6x﹣2=0． 17、如图，△ABC中C=90°，B=15°，AB的垂直平分线与BC交于点D，交AB于E，DB=8，求AC的长． 四、数学与我们的生活（第18题6分，第19题8分，满分共14分） 18、随机同时掷两枚均匀骰子一次，记录它们的点数和，如果要你只在5和6之间选择一个数，使得你选择的数出现的概率比较大，你会选择哪一个？说明你的理由． 19、如图，在Rt△ABC中，C=90°，AC=BC，BE平分ABC交AC于E，过A作ADBE的延长线交于点D，求证：． 五、耐心想一想，别着急（第20题8分，第21题8分，第22题9分，满分共25分） 20、（2008?兰州）已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象有一个交点的横坐标是2． （1）求两个函数图象的交点坐标； （2）若点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=图象上的两点，且x1＜x2，试比较y1，y2的大小． 21、如图，一栋旧楼房由于防火设施差，需要在侧面墙外修建简易外部防火墙逃生楼梯（如图），需建部分是由地面到二楼，再由二楼到三楼，经过测量知道B、C点到地面距离分别为3.2米、7.5米，请结合图中所给信息，求两段楼梯AB、BC的长度之和（结果保留到0.1米）（参考数据：sin30°=0.5，cos30°=0.87，sin35°=0.57，cos35°=0.82） 22、在直角坐标系内有函数（x＞0）和一条直线的图象，直线与x、y轴正半轴分别交于点A和点B，且OA