2011-2012全国各中考数学试题分考点解析汇编图形的平移旋转.doc

2011-2012全国各中考数学试题分考点解析汇编图形的平移旋转 一、选择题 1.（2011黑龙江大庆3分）在平面直角坐标系中，已知点A(－1，0)和B(1，2)，连接AB，平移线段AB得到线段A1B1．若点A的对应点A1的坐标为(2，－1)，则点B的对应点B1的坐标为 A．(4，3) B．(4，1) C．(－2，3) D．(－2，1) 【答案】B。 【考点】坐标与图形的平移变换。 【分析】根据平移的性质，结合已知点A，A1的坐标，知A点的平移方法是：先向右平移3个单位，再向下平移1个单位，得到点A1，则B点经同样的平移方法得到B1（1＋3，2－1），即（4，1）。故选B。 2.（2011广西河池3分）把二次函数的图象沿着x轴向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得到 的图象的函数解析式为 A． B． C． D． 【答案】B。 【考点】二次函数的顶点式，图象的平移。 【分析】图象的平移只要考虑关键点的平移。根据点的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左 减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。二次函数的图象的顶点坐标为（0，0），它沿着 x轴向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到新的图象的顶点坐标为（2，3）。根据二次函数的顶点 式得新的图象的函数解析式为。故选B。 3.（2011广西河池3分）如图，已知点A(1，0)、B(7，0)，⊙A、⊙B的半径 分别为1和2，将⊙A沿轴向右平移3个单位，则此时该圆与⊙B的位 置关系是 A．外切 B．相交 识C．内含 D．外离 【答案】A。 【考点】点的平移，两圆的位置关系。 【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等 于两圆半径之差）相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于 两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。⊙A沿轴向右平移3个单位生，该圆圆心移 到（4，0），两圆圆心距离为3。它等于两圆半径之和，因此此时该圆与⊙B的位置关系是外切。故选A。 4．（2011湖南长沙3分）．如图，在平面直角坐标系中，点P(-1，2)向右平移3个单位长度后的坐标是 A．（2，2） B．（） C．（） D．（） 【答案】A。 【考点】坐标与图形变化（平移）。 【分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。∵点P（－1，2）向右平移3个单位长度，∴横坐标为－1＋3=2，纵坐标不变，平移后的坐标为（2，2）。故选A。 5.（2011江苏徐州2分）如图，将边长为的正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点A′处，得新正方形A′B′C′D′，新正方形与原正方形重叠部分(图中阴影部分)的面积是 A． B． C．1 D． 【答案】B。 【考点】平移的性质，正方形的性质，相似的性质。 【分析】平移后，正方形A′B′C′D′对角线是正方形ABCD对角线的一半，因为相似形面积比是线段比的平方，所以正方形A′B′C′D′面积是正方形ABCD面积的，而正方形ABCD面积是2，所以正方形A′B′C′D′面积是。 6. （2011山东滨州3分）抛物线可以由抛物线平移得到，则下列平移过程正确的是 A、先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B、先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C、先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D、先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 【答案】B。 【考点】二次函数图象与平移变换。 【分析】根据“左加右减，上加下减”的原则进行平移变换： 。故平移过程为：先向左平移2个单位，再向下平移3个单位。故选B。 7. （2011江西南昌3分）把点A（﹣2，1）向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B的坐 标是 A.（﹣5，3） B.（1，3） C.（1，﹣3） D.（﹣5，﹣1） 【答案】B。 【考点】坐标与图形平移变化。 【分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。因此， ∵A（﹣2，1）向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B， ∴1+2=3，﹣2+3=1。∴点B的坐标是（1，3）。故选B。 8.（2011湖北随州