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2011年福建省龙岩市上杭县三中 九年级（下）第二次月考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1、如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（　　） A、﹣3 B、+3 C、﹣3m D、+3m 考点：正数和负数。 分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答． 解答：解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故选C． 点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 2、（2008?黄石）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=35°，∠AOB=75°，则∠C等于（　　） A、35° B、75° C、70° D、80° 考点：三角形内角和定理；平行线的性质。 专题：计算题。 分析：利用平行线的性质和三角形内角和的定理即可求得． 解答：解：因为∠A=35°，∠AOB=75°， 根据三角形的内角和是180°，所以∠B=70°． 因为AB∥CD，根据两条直线平行，内错角相等， 所以∠C=∠B=70°． 故选C． 点评：考查了平行线的性质：两条直线平行，内错角相等．以及三角形的内角和定理：三角形的内角和是180°． 3、下列计算正确的是（　　） A、b3?b3=2b3 B、a8÷a2=a4 C、（ab2）3=ab6 D、x4+x4=2x4 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。 分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；积的乘方，底数不变指数相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解． 解答：解：A、错误，应为b3?b3=b6； B、错误，应为a8÷a2=a6； C、错误，应为（ab2）3=a3b6； D、正确，符合合并同类项的法则． 故选D． 点评：本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，合并同类项，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键． 4、（1998?浙江）函数中，自变量x的取值范围是（　　） A、x＞3 B、x≥3 C、x＜3 D、x≤3 考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件。 专题：计算题。 分析：根据二次根式的性质的意义，被开方数大于等于0，列不等式求解． 解答：解：依题意，得3﹣x≥0， 解得x≤3， 故选D． 点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数． 5、用配方法解方程2x2﹣x﹣1=0，变形结果正确的是（　　） A、（x﹣）2= B、（x﹣）2= C、（x﹣）2= D、（x﹣）2= 考点：解一元二次方程-配方法。 专题：配方法。 分析：首先把二次项系数化为1，然后进行移项，再进行配方，方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形成左边是完全平方，右边是常数的形式． 解答：解：∵2x2﹣x﹣1=0 ∴2x2﹣x=1 ∴x2﹣x= ∴x2﹣x+=+ ∴（x﹣）2= 故选D． 点评：配方法的一般步骤： （1）把常数项移到等号的右边； （2）把二次项的系数化为1； （3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方． 选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数． 6、在我校第十届运动会中，参加初三女子百米赛跑有15名同学，它们预赛的成绩各不相同，取前8名参加决赛．小颖已经知道了成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这15名同学成绩的（　　） A、方差 B、极差 C、中位数 D、平均数 考点：统计量的选择。 分析：由于比赛取前8名参加决赛，共有15名选手参加，根据中位数的意义分析即可． 解答：解：15个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有8个数， 故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了． 故选C． 点评：本题考查了中位数意义．解题的关键是正确的求出这组数据的中位数． 7、（2010?红河州）如图，已知BD是⊙O的直径，⊙O的弦AC⊥BD于点E，若∠AOD=60°，则∠DBC的度数为（　　） A、30° B、40° C、50° D、60° 考点：圆周角定理；垂径定理。 分析：欲求∠DBC，又已知一圆心角，可利用圆周角与圆心角的关系求解． 解答：解：∵⊙O的直径BD⊥AC， ∴；（垂径定理） ∴∠DBC=∠AOD=30°；（等弧所对的圆周角是圆心角的一半） 故选A． 点评：本题考查垂弦定理、圆心角、圆周角的应用能力． 8、已知反比例函数的图象如图，则一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣1=0根的情况是（　　） A、有两个不等实根 B、有两个相等实根