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2016年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。 3．答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 第卷一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1）已知集合，则 A） （B） （C） （D） （2）设复数z满足，则 （A）（B）（C）（D） (3) 函数的部分图像如图所示则 （A） （B） （C） （D） (4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 （A）（B）（C）（D） (5) 设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=（k0）与C交于点P，PFx轴，则k= （A）（B）1 （C）（D）2 6) 圆x2+y2?2x?8y+13=0的圆心到直线ax+y?1的距离为1，则a= （A）?（B）?（C）（D）2 7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （A）20π（B）24π（C）28π（D）32π 8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 （A）（B）（C）（D） 9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的a为2，2，5，则输出的s= （A）7 （B）12 （C）17 （D）34 10) 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是 （A）y=x（B）y=lgx（C）y=2x（D） 11) 函数的最大值为 （A）4（B）5（C）6（D）7 (A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m 二．填空题：共4小题，每小题5分. (13) 已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且a∥b，则m=___________. (14) 若x，y满足约束条件，则z=x-2y的最小值为__________ （15）ABC的内角A，B，C的对边分别为ab，c，若，，a=1则 （16）1和2，1和3，2和3. 甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________________. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （17）(本小题满分12分) 等差数列{}中， （I）求{}的通项公式； (II)设=[]，求数列{}的前10项和，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2 （18）(本小题满分12分) 某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：学科.网 随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表： （I）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”。求P(A)的估计值； (II)记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160％”. 求P(B)的估计值； （III）求续保人本年度的平均保费估计值. （19）12分） 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于点H，将沿EF折到的位置. （I）证明：； (II)若,求五棱锥体积. （20）（本小题满分12分） 已知函数. （I）当时，求曲线在处的切线方程； (II)若当时，，求的取值范围. （21）（本小题满分12分） 已知A是椭圆E：的左顶点，斜率为的直线交E与A，M两点，点N在E上，. （I）当时，求的面积 (II)当时，证明：. 请考生第2224题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题计分 （22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 （Ⅰ）证明：B，C，G，F四点共圆； （Ⅱ）若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积. （23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中圆C的方程为 （Ⅰ）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程 （）直线l的参数方程是（t为参数），l与C交于A，B两点，,求l的斜率. 24）（本小题满分10分）