2016年福建省初中学业考试大纲（数学）.doc

2016年福建省初中学业考试大纲（数 学） 一、考试性质 初中数学学业考试是义务教育初中阶段的终结性省级考试，目的是全面、准确地反映初中毕业生是否达到《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《数学课程标准》）所规定的学业水平．考试结果不仅是衡量学生是否达到毕业标准的主要依据，也是高一级学校招生的重要依据，还是检测区域和群体的教质量试题素材、背景考虑城乡学生认知的差异性．运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力．凭借经验和直觉，尝试、活动从已有的事实和确定的规则出发，按照逻辑推理的法则证明和计算．空间观念依据语言的描述画出图形描述图形的运动和变化利用图形描述和分析问题研究图形性质数据分析观念收集分析数据中蕴涵信息选择合适的方法做出判断，体验随机性．应用意识认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题可以抽象成数学问题，有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题创新意识发现和提出问题应用所学的数学知识、思想独立思考；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证．数形结合思想 分类与整合思想 在解某些数学问题时，当被研究的问题包含了多种情况时，就必须抓住主导问题发展方向的主要因素，在其变化范围内，根据问题的不同发展方向，划分为若干部分分别研究．这里集中体现的是由大化小，由整体化为部分，由一般化为特殊的解决问题的方法，其研究的基本方向是“分”，但分类解决问题之后，还必须把它们整合在一起，这种“合—分—合”的解决问题的思想，就是分类与整合思想．思想 人们对一类新事物的认识往往是通过对某些个体的认识与研究，逐渐积累对这类事物的了解，逐渐形成对这类事物总体的认识，发现特点，掌握规律，形成共识，由浅入深，由现象到本质，由局部到整体，这种认识事物的过程是由特殊到一般的认识过程．但这并不是目的，还需要用理论指导实践，用所得到的特点和规律解决这类事物中的新问题，这种认识事物的过程是由一般到特殊的认识过程．于是这种由特殊到一般再由一般到特殊反复认识的过程，就是人们认识世界的基本过程之一．数学研究也不例外，这种由特殊到一般，由一般到特殊的研究数学问题的思想，就是数学研究中的特殊与一般思想．化归与转化思想 化归与转化思想是指在研究解决数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而使问题得到解决的一种解题策略．数学题中的条件与条件、条件与结论之间存在着差异，差异即矛盾，解题过程就是有目的地不断转化矛盾，最终解决矛盾的过程． 人们发现事物或现象可以是确定的，也可以是模糊的，或随机的．随机现象有两个最基本的特征，一是结果的随机性，即重复同样的试验，所得到的结果未必相同，以至于在试验之前不能预料试验的结果；二是频率的稳定性，即在大量重复试验中，每个试验结果发生的频率“稳定”在一个常数附近． 的规律（）要求从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象．理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系． 掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境．运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题．（）内容要求有理数的意义理解用数轴上的点表示有理数比较有理数的大小相反数和绝对值的意义理解求有理数的相反数与绝对值掌握|a|的含义（这里a表示有理数）乘方的意义理解有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)掌握有理数的运算律理解用运算律简化运算用有理数的运算解决简单的问题运用2．实数平方根、算术平方根、立方根的概念了解用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根乘方与开方互为逆运算了解用平方运算求百以内整数的平方根用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根用计算器求平方根和立方根无理数和实数的概念了解实数与数轴上的点一一对应求实数的相反数与绝对值用有理数估计一个无理数的大致范围近似数了解在解决实际问题中，用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值二次根式、最简二次根式的概念了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则了解用二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则进行有关的简单四则运算3．代数式代数式了解用字母表示数的意义理解分析具体问题中的简单数量关系用代数式表示求代数式的值4．整式与分式整数指数幂的意义和基本性质了解用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）整式的概念理解合并同类项和去括号的法则掌握进行简单的整式加法和减法运算掌握进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）掌握推导乘法公式：(a+b)( a-b) = a 2- b 2， (a±b)2 = a 2±2ab + b 2公式的几何背景了解利用公式进行简单计算用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次