20世纪著名数学家赫尔曼·外尔所说的,对称是一种思想,.ppt

A B C E F F 12.在△ABC中，AB=AC， ∠ A=36°， BE是∠ABC的角平分线， 过E点作EF//AB，则图中有几个等腰三角形？ 13. 在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，请求出△ABC的周长. 8.如图，把直角三角形ABC(∠C=90°)折叠，使点A与点B重合，得到折痕ED，再折叠，点C恰好与点D重合，那么∠A=_______度. 15.如图，△ABC中AB=AC，D在BC上，E在AC上且AD=AE，若∠BAD= ，那么∠EDC能确定吗？若能确定，求出∠EDC的度数，若不能确定请你说明理由. 14. 若一个等腰三角形腰上的高与底边的夹角为35°，求顶角的度数. 28° 16. 13.已知，如图，ＡＢ＝ＡＣ，ＢＤ⊥ＡＣ于Ｄ， 求证：∠ＢＡＣ＝２∠ＤＢＣ　 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 17.如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，请你说明AB+AD=BC. 18.如图，△ABC中，∠ABC=90°，D，E是AC上点，且AD=AB，CE=CB，请问∠DBE的大小是否确定？若确定请求出大小，若不确定，请说明理由. 19.如图，已知CE、CF分别平分∠ACB和它的外角，EF∥BC，EF交AC于D，你能说明DE＝DF的理由吗？ F D E A B C G 20.如图，∠A=80°，BD=BE，CD=CF，求∠EDF的度数 21.已知：△ABC中，∠ABC的平分线BO与外角∠ACD的平分线CO相交于O，过O作BC的平行线交AB于E，交AC于F. ①请根据上述已知条件画出图形. ②是否存在等腰三角形？ ③EF与BE、FC有什么关系？ A B C O F E 22.如图，ΔABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC， AD的垂直平分EF交BC的延长线于M，试说明2∠M+∠B=90° 23.在△AFG中，∠AFG=90°，AB=BC=CD=DE=EF=FG，则∠A=______度 24.如图，OC=CD=DE=EF， (1)当EF⊥OA于E时，求∠AOB的度数； (2)当∠A0B=5°时，与线段OC一样长的线段，最多能画多少条？(注：每条线段的两个端点分别位于射线OA、OB上) 22. 请把这个等腰三角形纸片折成两个等腰三角形？ 36° ⌒ A B C B C ⌒ A D 36° A B C 36° ⌒ D （折成3个等腰三角形呢？） 23.请把这个三角形纸片折成两个等腰三角形！ A C B 50° 110° 20° 1、对∠A进行讨论 2、对∠B进行讨论 3、对∠C进行讨论 C A B A C B 20° 20° 20° 20° C A B 50° 50° C A B 80° 80° 20° C A B 65° 65° 50° C A B 35° 35° 110° （分类讨论） A C B 50° 110° 20° 24.已知点A的坐标为（1，-1），在y轴上找一点P，使△POA为等腰三角形.这样的点P共有多少个？ x y o A （1，-1） 实验室 P1 P2 P3 P4 其中，以OA为腰的三角形有△OAP1、 △OAP2、 △OAP3， 以OA为腰的三角形有△OAP4 25.如图, △ABC中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上一点，且BD=CE，DE交BC于G.求证：DG=EG. 思路 因为△GDB和△GEC不全等，所以考虑在△GDB内作出一个与△GEC全等的三角形。 B G C E A D H 如果把已知中的ＢＤ＝ＣＥ与结论ＤＦ＝ＥＦ互换，而其它条件不变，那此题是否成立？ 26.如图，AD是△ABC的角平分线，ABAC，E是AD上任意一点，那么AB-AC，与EB-EC的大小能确定吗？若能确定比较大小，若不能确定，请说明理由. 20世纪著名数学家赫尔曼·外尔所说的，“对称是一种思想，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……” 生活中的轴对称 轴对称的性质 轴对称图形 两个图形成轴对称 镜面对称 线段 角 等腰三角形 轴对称的应用 本章知识回顾 轴对称图形：如果一个图形没一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，则称这个图形是轴对称图形。 成轴对称：如果两个图形沿一直线对折后，它们能完全重合，则称这两个图形成轴对称 对称轴：这一条直线叫对称轴 1、轴对称图形和轴对称的区别与联系 轴对称图形 轴对称 区别 联系 图形 (1)轴对称图形是指( ) 具 有特殊形状的图形, 只对( ) 图形而言; (2)对称轴( ) 只有一条 (1)轴对称