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Chapter 1 Preface to Steel Structure 第六章 力 法 Chapter 6 Force Method 结构力学 Structural Mechanics 第*页 2）未知力分解与载荷分解 （1）未知力分解法 对于对称的超静定结构，选取了对称的基本体系，但若荷载是非对称的，多余未知力对于结构的对称轴一般来说不是正对称或反对称的。因此为使副系数尽可能多的等于零，可采用将未知力分解的方法以实现这一目的。 FP 原结构 FP = 基本体系 X1 X2 基本体系 Y1 Y1 = FP Y2 Y2 X1=Y1+Y2 X2=Y1－Y2 （1）未知力分解法 FP FPL/2 MP图 Y1=1 Y1=1 L M1图 Y1=1 Y1=1 L L 2L M2图 力法方程： ——两个独立方程 5、对称结构的计算 （2）荷载分解法 当对称结构承受一般非对称载荷时，除了可将未知力 分解外，还可将载荷分解为正、反对称两组，以实现简化 计算的目的。 5、对称结构的计算 FP 原结构 = 正对称 FP/2 FP/2 + 反对称 FP/2 FP/2 q FP （a）原结构 L L EI EI EI （b）正对称 = q/2 FP /2 L L EI EI EI FP /2 （c）反对称 q/2 FP /2 L L EI EI EI FP /2 q/2 + 【例题17】请用力法计算图示结构，所有杆件的EI均为常数。 A B C L/2 L/2 L/2 L/2 基本体系 X1 X1 解：图示结构是对称的，中间B点的固定端支座发生了转角，因此这是个对称结构，反对称荷载的问题，可以利用对称性简化计算。 A B C L/2 L/2 L/2 L/2 L 原结构 由上分析可知：A、C两点固定铰支座的水平反力必然 反对称，即大小相等，方向相同，取基本体系如图所示。 A B C 基本体系 X1 X1 按基本体系在一对多余力X1及B点固定端支座转动 的共同作用下，在A、C两点沿水平方向的位移之和等于零的原则建立力法方程如下。 为求系数和自由项，画M1图如下。 A C X1=1 X1=1 B L L L L L 2L M1图 由于静定结构在支座移动作用 下不产生内力，因此此题没有MP图。 X1的计算如下： 最后做出M图如右所示。 A C B M图 自由项的计算如下： 结果表明：弯矩值与EI成正比，与L成反比。 A C X1=1 X1=1 B L L L L L 2L M1图 2L 【例题18】利用对称性，对图示结构进行简化计算。 = 由于忽略轴向变形，在一对水平力的作 用下，杆件不会产 生弯矩。 FP EI EI EI EI EI EA 对称结构 FP/2 FP/2 EI EI EI EI EI EA 反对称荷载 FP/2 FP/2 EI EI EI EI EI EA 对称荷载 内力应反对称，故链 杆为零杆，上横梁中 点弯矩为零，下横梁 中点只有剪力存在。 + FP/2 FP/2 X1 反对称 荷载 基本结构