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Chapter 1 Preface to Steel Structure 第六章 力 法 Chapter 6 Force Method 结构力学 Structural Mechanics 第*页 4）超静定组合结构 （1）解题要点及公式 其解题步骤与桁架基本相同，但对于系数和自由项的计算略有不同。对于梁式杆计弯矩的影响，对于二力杆计轴力的影响。 、 、 的计算公式： 组合结构 A C D B 4、各种超静定结构的计算 【例题16】求所示组合结 构的内力，斜杆长为a。 解：（1）取基本体系 （2）列力法方程 该结构为一次超静定，切断CD杆，代之以X1 。 由： 得： 4、各种超静定结构的计算 基本体系 EI1 A3 A3 q kN/m A C D B X1 原结构 L/2 L/2 EI1 A3 A2 A3 q kN/m A C D B h （3）计算系数和自由项 4、各种超静定结构的计算 -1 X1=1 a/2h a/2h L/4 EI1 A3 A3 A C D B 图 原结构 L/2 L/2 q kN/m EI1 A3 A2 A3 A C D B h （3）计算系数和自由项 4、各种超静定结构的计算 -1 X1=1 a/2h a/2h L/4 EI1 A3 A3 A C D B 图 qL2/8 0 0 A C D B 0 图 （4）解力法方程，求X1 （5）求最后的内力FN、M 由叠加法求得： FN 、M图 aX1/2h aX1/2h X1 LX1/4+qL2/8 4、各种超静定结构的计算 1）对称结构 5、对称结构的计算 （1）定义——结构的几何形状、支承状况和各杆的刚度 （EI、EA）均对称于某一轴线，这种结构 被称为对称结构。 3EI EI EI 3EI 3EI EI EI 2EI 对称结构 对称结构 （2）两类问题——正对称与反对称问题 ● 正对称问题——对称结构在正对称载荷作用下的情况 ● 反对称问题——对称结构在反对称载荷作用下的情况 FP FP （b）反对称 （a）正对称 FP FP 5、对称结构的计算 力法方程： ● 正对称问题——对称结构在正对称载荷作用下的情况 （a）原结构 FP FP 3m L 3m （b）基本体系 X1 X2 FP FP 3m L 3m X3 作 、 图，求系数与自由项： MP图 3FP 3FP FP FP 图 6 6 L/2 L/2 L/2 图 L/2 1 1 1 图 由上可见： 图是正对称的， 图是反对称的，由图乘可知： 由②式得： X2=0 力法方程变成： ……① ……② ……③ 结论： 结构对称，荷载对称，在结构的对称点处，只有对称的内 力存在，反对称的内力等于零。因此上述结构在对称荷载作用 下，是2次超静定的。 5、对称结构的计算 力法方程： ● 反对称问题——对称结构在反对称载荷作用下的情况 （a）原结构 FP FP 3m L 3m （b）基本体系 X1 X2 FP FP 3m L 3m X3 作 、 图，求系数与自由项： 图 6 6 L/2 L/2 L/2 图 L/2 1 1 1 图 MP图 3FP FP FP 3FP 由上可见： 图是正对称的， 图是反对称的，由图乘可知： 由①、③式得： X1=X2=0 结论： 结构对称，荷载反对称，在结构的对称点处，只有反对称 的内力存在，对称的内力等于零。因此上述结构在反对称荷载 作用下，是1次超静定的。 力法方程变成： ……① ……② ……③ 5、对称结构的计算 *