《2.3.1平面向量基本定理》教学设计.doc

  1. 1、本文档共7页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
《2.3.1平面向量基本定理》教学设计.doc

《2.3.1 平面向量基本定理》教学设计 【教材】 人教版数学必修4(A版)第93-94页 【课时安排】 1个课时 【教学对象】 高一学生 【授课教师】仙桃一中 马洪泉 【内容解析】 1 . 向量是近代数学中的一种重要的数学模型,它既具有形的一面又具有数的特征,因此它不仅是沟通代数与几何,三角的桥梁,还是解决许多实际问题的重要工具,而平面向量基本定理正是顺利实现这种沟通与转化的重要知识基础;该“定理”虽然表述的是二维向量空间形式,但以此为依托,可以推广到n维向量空间,为今后引出空间向量,用三维坐标表示打下了基础,同时它与上一节中的向量共线定理又一脉相承。因此本节知识在本章中起着承上启下的作用。 2.本节内容在课本中的篇幅虽然不多,而且《课程标准》中的教学定位是了解,但是除了上面所述的知识基础性作用以外,它本身在解决与向量的加减法有关的问题时有比较灵活的应用,因此在高考中常出现这类考题,所以实际教学中应略高于《课程标准》。 3.平面向量基本定理蕴含了转化的数学思想。它是用基本要素(基底、元)表达事物(向量空间、具有某种性质的对象的集合),并把对事物的研究转化为对事物基本要素研究的典型范例,这是人们认识事物的一种重要方法。 根据以上分析确定本节课的教学重难点为: 教学重点:平面向量基本定理的形成与认识过程及应用。 教学难点:有序数对(,)的确定。 【目标解析】 理解平面向量的基底的意义与作用,学会选择恰当的基底,能够将简单图形中的任一向量表示为一组基底的线性组合;了解平面向量的基本定理,并能初步利用定理解决与向量加减法有关的问题,特别是相交线交成线段比的问题等。 2.通过平面向量基本定理,认识平面向量的“二维”性,并由此进一步体会“某一方向上的向量的一维性”,培养“维数”的基本观念; 3.经历平面向量基本定理的探究过程,让学生体会数学定理的产生与形成的自然性;体验定理所蕴含的转化思想;培养学生主动探求知识、合作交流的意识,感受数学思维的全过程; 【学情分析】 有利因素 学生在前面已经掌握了向量的基本概念和基本运算(特别是向量加法平行四边形法则和向量共线定理)都为学生学习本节内容提供了知识准备; 学生在物理学科的学习中已经清楚了力的合成和力的分解,同时作图习惯已经养成,这为我们学习向量分解提供了认知准备。 不利因素 学生对向量加减法及数乘运算的意义与作用认识不够,可能增加向量用基底表示时的难度; 对于向量加减法及数乘运算停留在几何直观的理解上,缺乏从代数运算的角度理解向量运算特征的感受,容易将平面向量基本定理的作用仅仅理解为形式上的变换。 如果不加启发与引导,学生是不会从“基底”、“元”、“维数”这些角度去理解平面向量基本定理的深刻内涵,也难以认识这个定理在今后用向量方法解决问题中的重要作用。 【策略分析】 1.本节课是一节典型的定理教学课,有其自身的教学特点,即观察感知——实验操作——思辨论证,除此之外和概念教学一样也需要对定理进行同化,据此设计教学过程如下: 教学流程: 2.平面向量基本定理内涵丰富,为帮助学生理解定理含义,了解定理本质,教师不仅要重视定理的形成过程,而且还要重视定理的认识过程,通过对定理的多元表征分析来升华认知。 为突破定理结构中有序数对(,)的确定,教学中尽可能采用实例引导探究、讨论交流突破难点。 为克服思维障碍,教学中尽可能利用电教手段如计算机、PPT、投影仪引导探究、讨论交流。 【教学过程设计】 提出问题 引入课题 师:同学们,在上一节我们学习了平面向量的数乘运算及其几何意义,知道了:如果一个向量b与一个非零向量a共线时,那么向量b就可以用向量a唯一线性表示,即存在唯一一个实数,使得 b=a 这就是向量共线定理,说明了在平面中以向量a为基准,凡是与向量a共线的向量都可以用a来线性表示,而且这种表示法唯一。 下面老师要问:如果向量c与向量a不共线时,那么向量c还能用向量a表示吗?如果不能又该如何表示呢?这就是我们今天要探讨的课题: (板书课题)《2.3.1 平面向量基本定理》 (二)实验感知 形成定理 1.观察实验 师:我们先来看一看一个物理实验,如图用一个力F 将物体拉到斜面顶端上去,力F是怎样作用于物体的呢? 生:力F被分解为水平方向与竖直方向两个力,也就是说 F=F1+F2 师:这就是说向量F与向量F1,F2不共线时它既不能用F1单独表示也不能用F2单独表示而只能由F1与F2共同表示。 动手操作 师:下面我们再动手做一个实验 如图,已知向量e1,,与e2不共线,作向量a=3 e1,+2 e2 教师巡视片刻后展示一位同学的作法 (1)这个同学作法为以,根据平行四边形法则得到 =。即向量可以用与线性表示; 然后再展示一位画

文档评论(0)

magui + 关注
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

版权声明书
用户编号:8140007116000003

1亿VIP精品文档

相关文档