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《物理通报》2010年第7期，第68，69两页 判断的依据是什么 ----再议2009年高考江苏卷物理第9题 姜付锦 (武汉市黄陂区第一中学 湖北 武汉 430030) 《物理通报》2010年第1期62页刊登了南京外国语学校姚小琴老师的一篇关于2009年高考江苏卷物理第9题的文章,笔者看了受益匪浅.但笔者也发现了一些问题现分析如下,如有不当之处还请各位物理同仁批评指正. 原题:如图1所示,两质量相等的物块、通过一轻质弹簧连接，足够长放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块上施加一个水平恒力，、从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有（ ） A 当、加速度相等时，系统的机械能最大 B 当、加速度相等时，、的速度差最大 C 当、的速度相等时，的速度达到最大 D 当、的速度相等时，弹簧的弹性势能达到最大 定性分析：物体在水平方向上受到了恒力与弹簧的弹力作用,其中弹力逐渐变大，所以做加速度减小的加速运动；物体在水平方向上只受到弹簧的弹力作用,做加速增大的加速运动。由两物体运动的对称性可知两物体的最大加速度相等。当弹簧被拉的最长时两物体速度相等,且拉力与恒力相等,此时有最小加速度为零,有最大加速度为 ,故选项(C)、（D）正确；恒力一直对系统做正功所以系统的机械能是增加的，故选项（A）错误。两物体的加速度变化可分为两个阶段：弹簧的弹力小于等于与弹簧的弹力大于小于等于，在前一阶段物体的平均加速度比物体大，后一阶段物体的平均加速度比物体大，所以当两物体加速度相等时（当弹力等于时），速度差达到最大，故选项（B）正确。 定量研究：系统的质心向右做匀加速直线运动，、两物块相对于质心做简谐振动，为了表达的方便，假设物块、均可视为质点，且质量均为，在物块上施加的水平恒力为，弹簧的原长为，劲度系数为，则系统的质心位于弹簧的中点上，以系统的质心的初位置为坐标原点，建立水平向右的坐标轴，如图2所示。 由质心运动定理，质心的加速度，质心的速度，质心的位置方程为。 以质心为参考系，物块做简谐振动且对应的弹簧的原长为、劲度系数为，在振动的过程中受到三个力的作用水平恒力、弹簧的拉力和惯性力（质心是一个非惯性参考系）如图3所示。由简谐振动的知识可得，当时，到达最大速度，则有，故振幅为，周期，圆频率， 物块的位置方程为 速度方程为 加速度方程 同样，物体的位置方程 速度方程 加速度方程 当，解得 当，解得 由以上分析并利用MathCAD可作出物块、的、图象，如图4所示。设质量，劲度系数，弹簧原长，水平恒力 图4中分别表示物块、的速度和加速度，弹簧振子的周期，与理论值相同。 当即 ，两物块加速度相等。 当即 ，两物块速度相等。 由图可知当两物体的速度第一次相等时，物体有最大速度、弹簧有最大弹性势能、系统有最大机械能；当两物体的加速度第一次相等时，两物体的速度差最大；所以选项（B）、（C）、（D）正确，选项（A）错误。 综上所述，作为一名物理教师要给学生一碗水，自已得有一桶水。所以我们对一个物理题目既要有让学生理解并掌握的定性分析，还要有能让自己信服的定量研究，只有双管齐下我们才能对一个题目的认识更深入透彻。 2 图2 图4 图3