《直线与平面平行的判定（一）》教学设计.doc

《直线与平面的判定教学设计 教材：人教A版必修2【教学方式】 启发探究式 【教学手段】 计算机、自制课件、实物模型 问题1： 二、直观感知直线与平面平行的位置关系 与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？ 图1-1 结论：上述问题中的直线与对应平面都是平行的. 三、抽象概括直线与平面的定义 为什么会和对应的平面平行呢？你能猜想出什么结论吗？能作图把这一结论表示出来吗？ 新知：直线与平面平行的判定定理 定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行. 如图1-2所示，∥. 图1-2 反思：思考下列问题 ⑴用符号语言如何表示上述定理； ⑵上述定理的实质是什么？它体现了什么数学思想？ ⑶判定定理中共有几个条件？怎样总结？ (4)你能从以上定理想到证明平行的步骤吗？ (5)证明线线平行常用的方法有哪些？ 四．小试牛刀 如图，在长方体ABCD——六个表面中， （1）与AB平行的直线有: （2）与AB平行的平面有： 五． 典型例题 例1如图，空间四边形中，分别是的中点，求证：∥平面. 解后反思：请您把您解决本题的思路 和方法说出来与大家分享。 练习．如图，在正方体中，为的中点，判断与平面的位置关系，并说明理由. 例2. 如图，四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点. (1)E、F、G、H四点是否共面？ (2)试判断AC与平面EFGH的位置关系； 六、总结提升 ※ 学习小结 1. 直线与平面平行判定定理及其应用,其核心是线线平行线面平行； 2. 转化思想的运用：空间问题转化为平面问题. ※ 知识拓展 判定直线与平面平行通常有两种方法： ⑴利用定义：证明直线与平面没有公共点.但直接证明是困难的，往往借助反正法来证明. ⑵利用判定定理，其关键是证明线线平行.证明线线平行可利用平行公理、中位线、比例线段等等. 七．课外延伸 一个长方体玻璃水缸，里面装一定量的水，将水缸放平，观察长方体的棱与水面是否平行。再将水缸底面的一条棱放在桌面内倾斜一定的角度，再观察长方体水缸上方的棱与水面是否平行。得出你的结论，并说明理由。 八、 （时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 若直线与平面平行，则这条直线与这个平面内的（ ）. A.一条直线不相交 B.两条直线不相交 C.任意一条直线都不相交 D.无数条直线不相交 2. 下列结论正确的是（ ）. A.平行于同一平面的两直线平行 B.直线与平面不相交，则∥平面 C.是平面外两点，是平面内两点，若，则∥平面 D.同时与两条异面直线平行的平面有无数个 3. 如果、、是不在同一平面内的三条线段，则经过它们中点的平面和直线的位置关系是（ ）. A.平行 B.相交 C.在此平面内 D.平行或相交 4．能保证直线a与平面平行的条件有______________ ①∥b ②∥b ③c∥a∥b,a∥c ④ H G F E D A C B