《解析几何》测试题1.doc

《解析几何 》测试题1 题号 一 二 三 四 总分 得分 ? ? ? ? ? ? ? 一、判断题(每题2分，共16分) 1．若，则存在实数x，使得。????????????????????????(?????? ) 2．若，则。?????????????????????????????? (?????? ) 3．。???????????????????????????????????????? (?????? ) 4．在空间直角坐标系下，若则。??????? (?????? ) 5．平面在x，y，z轴上的截距分别为2，3，4。??????? ?( ????? ) 6．方程表示一椭圆曲线。???????????????????????????? (?????? ) 7．直线?与平面?平行。????????????????? (?????? ) 8．是直纹曲面。??????????????????????????????????? (?????? ) 　 二、选择题(每题2分，共16分) 1．下列各式正确的是???????????????????????????????????? (???? ) A、? ???????????????????????? B、 C、?????????????????? D、 2．关于x轴的对称点的坐标是?? (　　　　) A　?B、　C　D 3．下列方程表示锥面的是??????????????????????????????? (　　　) A、????? B、 C、?????????????? D、 4．下列各对直线互相平行的是??????????????????????????? (　　　) A、与 B、与 C、与 D、与 5．平面与平面的位置关系是? ?(? 　) A、相交但不垂直?????????????????????? B、垂直 C、重合?????????????????????????????? D、平行 6．下列各点在平面的同侧的是　(　　　　) A、，?????????????????? B、， C、，　???????????????? D、， 7．表示的曲面是　　　　　　　　　 　　(　 ) A、双曲抛物面???????????????????????? B、双叶双曲面 C、单叶双曲面???????????????????????? D、椭圆抛物面。 8、已知球面方程是? A、球面上　　　　B、球面内　　C、球面外　　D、球心 三、填空题(每题3分，共18分) 1．已知=，=，＋与y轴垂直，则=________。 2．平面的法式方程为????????? 。 3．曲面与的交线在xoz面上的射影柱面的方程为__________。 4．曲线绕z轴旋转所得曲面方程为???????? 。 5．点P(2,0,－1)关于直线的对称点为_________。 6．二次曲线的直径的一般方程为_______________. 四、计算题(共40分) 1(8分)．判别矢量是否共面，若不共面，求以它们为三条棱的平行六面体的体积。 2(10分)．求通过平面4x－y＋3z－1＝0与x＋5y－z＋2＝0的交线且与平面垂直的平面方程。 3(12分)　已知两异面直线，， 试求与间的距离与它们的公垂线方程。 4(10分)．已知圆柱面的轴为?，点在此圆柱面上，求它的方程。 5.求二次曲线通过点(2,1)的切线方程.（10分） 测试题1答案 一、判断题 参考答案： 1.×?? 2. × 3. √?? 4.√?? 5. ×?? 6.×?? 7. ×? 8.√? 二、选择题 参考答案： 1.A? 2.A ?3.B?? 4.B ??5.D ??6.B ??7.C ??8.A ?? 三、填空题 参考答案： 1.-2 2. 3. 4. 5.（0，2，7） 6. 四．计算题 ?1.解：， 故不共面，以它们为三条棱的平行六面体的体积为2. ?2.解：设所求平面方程为， 即， 又因为所求平面与垂直，故 得???? 故所求平面方程为. 3.解：记， ????? 则 ??????? ， ???? 故间的距离为. ??? 的公垂线方程为 ?? 即? 4.解:记轴的方向向量为轴上的定点为圆柱面上的点为所以,点到轴的距离为 ????? , ??? 设?为圆柱面上的任意点，则有 ??? ， ??? 即， ? 整理可得所求圆柱面的方程为 。 5. 解 因为，???????????????????????????? 且 ????????????????? ，，?????????????????? 所以（2，1）是二次曲线上的正常点，????????????? ??????????????????????