七年级数学科第二学期期中考试试卷.doc

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七年级数学科第二学期期中考试试卷 选择题: 1. 从车站向东走400m,再向北走500m到小红家;从车站向北走500m,再向西走200m到小强家,则( ) A.小强家在小红家的正东方 B. 小强家在小红家的正西方 C.小强家在小红家的正南方 D. 小强家在小红家的正北方 2. 已知,则P(a,b)的坐标为( ) A.(2,3) B. (2,-3) C. (-2,3) D. (-2,-3) 3. 如图,右边的图形中,经过平移能得到左边的图形的是( ) 4. 以下列各组线段为边,能组成三角形的是( ) A.2cm,3cm,5cm B. 3cm,3cm,6cm C. 2cm,5cm,8cm D. 4cm,5cm,6cm 5. 如图,一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是( ) A、三角形的稳定性 B、两点确定一条直线C、两点之间线段最短 D、垂线段最短 6. 如果,那么Q(x,y)在( )象限。 A. 第四象限 B. 第二象限 C. 第一或三象限 D. 第二或四象限 7. 已知△ABC中,∠A=20°,∠B=∠C,那么△ABC是( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、正三角形 8. 小李家装修地面,已有正三角形形状的地砖,现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖,与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌,则小李不应购买的地砖形状是( ) A、正方形 B、正六边形 C、正八边形 D、正十二边形 二.填空题: 9.如图,在△ABC中,∠C=100°,∠B=30°, AE是∠BAC的平分线,∠AEC= . 10. 已知点A(-3+a,2a+9)在y轴上,则点A的坐标是 . 11. 将点D(-2,-3)先向右平移6个单位,再向上平移3个单位,得到点D’,则点D’的坐标为 . 12.已知方程xm-3+y2-n = 6是二元一次方程,则m+n= . 13. △ABC中,∠C=90O,CD⊥AB于点D,AC=3,BC=4,AB=5,则CD= 三.解答题: 14. 解方程组: 15. 如图,画出钝角三角形ABC的三条高和BC边上的中线(不写画法) 16. 如图:∠1=∠2=45O,∠3=100O,求∠4的度数。 17. 如图:已知BC平分∠ACD,且∠1=∠2,求证:AB∥CD 18.如图,有一块三角形优良品种试验基地,由于引进四个优良品种进行对比试验,需将这块土地分成面积相等的四块,请你制定出两种以上的划分方案供选择(画图说明)。 19、如图,△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠BAC=60o, ∠C=70o,求∠CAD,∠BOA。 20、已知一个等腰三角形的周长是20cm,其中一边长是6cm,求这个等腰三角形的其它两边的长。 21. 如图所示,用八个相同的长方形地砖镶嵌了一个长方形图案,(缝隙忽略不计)求长方形地砖的长与宽。 五.解答题: 22. 如图,一艘船在A处测得小岛B的方向是南偏西40O,船在A处测得灯塔C的方向是南偏东20O,灯塔C在小岛B的北偏东80O,求灯塔C相对于船和小岛的视角∠ACB的度数。 23.(1)在平面直角坐标系中,描出下列4个点:A(0,2),B(-1,0),C(5,0),D(3,4). ( 2) 顺次连接A,B,C,D,组成四边形ABCD,求四边形ABCD的面积. 四、合作探究: 24、如图,请复制并剪出若干个纸样,通过拼图解答以下问题。 (1)这种图形能密铺平面吗?如果你认为能,请用这种图形组成一幅镶嵌图案。 (2)若AB=4 cm,AD=BC=1.5 cm,由20个这种图形组成的镶嵌图形面积有多大? 25、如图所示,分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪。 (1)图中草坪的面积为________________。 (2)图中草坪的面积为________________。 (3)图中草坪的面积为________________。 (4)如果多边形边数为n,其余条件不变,那么, 你认为草坪的面积为____________。 26、(1)已知△ABC为正三角形,点M是BC上一点,点N是AC上一点,AM、BN相交于点Q,∠BAM=∠NBC,猜想∠BQM等于多少度,并证明你的猜想;

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