三角公式总表.doc

三角公式总表 ⒈L弧长=R= S扇=LR=R2= ⒉正弦定理：=== 2R（R为三角形外接圆半径） ⒊余弦定理：a=b+c-2bc b=a+c-2ac c=a+b-2ab ⒋S⊿=a=ab=bc=ac==2R ====pr= (其中, r为三角形内切圆半径) ⒌同角关系： ⑴商的关系：①=== ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑵倒数关系： ⑶平方关系： ⑷ （其中辅助角与点（a,b）在同一象限，且） ⒍函数y=k的图象及性质：（） 振幅A，周期T=, 频率f=, 相位，初相 ⒎五点作图法：令依次为 求出x与y， 依点作图 ⒏诱导公试 sin cos tg ctg - - + - - - + - - - + - - + + 2- - + - - 2k+ + + + + 三角函数值等于的同名三角函数值，前面加上一个把看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限 sin con tg ctg + + + + + - - - - - + + - + - - 三角函数值等于的异名三角函数值，前面加上一个把看作锐角时，原三角函数值的符号;即：函数名改变，符号看象限⒐和差角公式 ① ②③ ④ ⑤ 其中当A+B+C=π时,有: i). ii). ⒑二倍角公式：(含万能公式) ① ② ③ ④ ⑤ ⒒三倍角公式： ① ② ③ ⒓半角公式：（符号的选择由所在的象限确定） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⒔积化和差公式： ⒕和差化积公式： ① ② ③ ④ ⒖反三角函数： 名称 函数式 定义域 值域 性质 反正弦函数 增 奇 反余弦函数 减 反正切函数 R 增 奇 反余切函数 R 减 ⒗最简单的三角方程 方程 方程的解集 1