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不等式均值定理 1.不等式2x2﹣x﹣1＞0的解集是（ ） A. B.（1，+∞） C.（﹣∞，1）∪（2，+∞） D.∪（1，+∞） 2．不等式的解集是(　　 ) A. B. C. D. 3．已知实数x，y满足，则z＝4x＋y的最大值为( ) A、10 B、8 C、2 D、0 4．设函数则不等式的解集是（??? ） A. B. C. D. 5．不等式|8x＋9| 7和不等式ax2＋bx2的解集相等，则实数a、b的值分别为(　 　) B. a＝－4，b＝－9 C. a＝－1，b＝9 D. a＝－1，b＝2 6．若为实数，则下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．若，则的最小值为(??? ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8．当时，的最小值为（ ） A．10 B．12 C．14 D．16 9．若实数满足，则的值域是(　　) A. B. C. D. 10．若不等式组所表示的平面区域被直线分成面积相等的两 部分，则k的值为（??? ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 11．在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则的最小值为(　 　) A. 2 B. 1 C. D. 12．已知关于x的不等式在x∈(a，＋∞)上恒成立，则实数a的最小值为?(　 　) A. 1 B. C. 2 D. 13．不等式恒成立,则实数a的取范围是(　 　) A. B. C. D. 14．当时，函数的最小值是_______________. 15．已知关于的不等式的解集为，则实数的取值范围 ． 16．已知关于的不等式的解集为，则实数的取值范围 ． 17．若不等式对于一切实数均成立，则实数的取值范围是______． 18．已知向量，若⊥，则16x+4y的最小值为　 　． 19．已知，则的最小值为_____________. 20．已知实数满足约束条件,则的最小值为 ． 21．若实数，满足线性约束条件，则的最大值为________． 22．已知关于的不等式 的解集为｛x∣x1或xb｝ （1）求的值； （2）解关于的不等式 参考答案 1．D 【解析】 试题分析：将不等式的左边分解因式得到相应的方程的根；利用二次方程解集的形式写出解集． 解：原不等式同解于 （2x+1）（x﹣1）＞0 ∴x＞1或x＜ 故选：D 点评：本题考查二次不等式的解法：判断相应的方程是否有根；若有根求出两个根；据二次不等式解集的形式写出解集． 2．B 【解析】，数轴标根得：，选B. 3．B 【解析】 试题分析：画出可行域，根据图形可知，当目标函数经过A(2，0)点时，z＝4x＋y取得最大值为8 考点：线性规划. 4．A 【解析】由已知,∴当时， 由得,,解得或. 当，由得,,解得. 综上所述：不等式的解集是.选A. 5．B 【解析】根据题意可得， 故由}是不等式的解集可知 是一元二次方程的两根根据根与系数的关系可知＝?a＝－4，x1＋x2＝＝?b＝－9，故选B.B 【解析】令，则，做出可行域，平移直线，由图象知当直线经过点是，最小，当经过点时，最大，所以，所以，即的值域是，选B. 10．D 【解析】做出不等式对应的区域如图： 要使平面区域被直线分成面积相等的两部分，则必有直线过线段BC的中点M,由题意可知,由解得，即,所以中点,带入直线，解得。选D. 11．C 【解析】由得此时线OM的斜率最小，且为，选C. 由题意可知4＋2a≥7，得，即实数a的最小值为，故选B. 13．C 【解析】由于函，又 显然函数有最大值，，选C.对于一切实数均成立．由，