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* 用样本的频率分布估计总体分布 （习题课） 练习巩固 1． 有一个容量为50的样本数据的分组 及各组的频数如下： [12.5, 15.5) 3 [24.5, 27.5) 10 [15.5, 18.5) 8 [27.5, 30.5) 5 [18.5, 21.5) 9 [30.5, 33.5) 4 [21.5, 24.5) 11 ⑴列出样本的频率分布表和画出频率 分布直方图； ⑵根据样本的频率分布估计，小于30.5 的数据约占多少？ 解:组距为3 分组 频数 频率 频率/ 组距 ［12.5, 15.5） 3 ［15.5, 18.5） 8 ［18.5, 21.5） 9 ［21.5, 24.5） 11 ［24.5, 27.5） 10 ［27.5, 30.5） 5 ［30.5, 33.5） 4 0.06 0.16 0.18 0.22 0.20 0.10 0.08 0.020 0.053 0.060 0.073 0.067 0.033 0.027 频率分布直方图如下： 频率 组距 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050 12.5 15.5 0.060 0.070 课堂练习 2．(2006年全国卷II)一个社会调查机构就某地居民 的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样 本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收入 与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000 人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查， 则在[2500，3000](元)月收入段应抽出_______人. 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 月收入(元) 频率/组距 课堂练习 2．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000](元)月收入段应抽出_______人. 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 月收入(元) 频率/组距 25 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 课堂练习 3．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13 秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第 一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩 大于等于14秒且小于15秒；…… 第六组，成绩大于等于18秒且小 于等于19秒．右图是按上述分组 方法得到的频率分布直方图．设 成绩小于17秒的学生人数占全班 总人数的百分比为x，成绩大于等 于15秒且小于17秒的学生人数为y， 则从频率分布直方图中可分析出x 和y分别为( ) A．0.9，35 B．0.9，45 C．0.1，35 D．0.1，45 O 13 14 15 16 17 18 19 秒 频率/组距 0.36 0.34 0.18 0.06 0.04 0.02 课堂练习 3．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13 秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第 一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩 大于等于14秒且小于15秒；…… 第六组，成绩大于等于18秒且小 于等于19秒．右图是按上述分组 方法得到的频率分布直方图．设 成绩小于17秒的学生人数占全班 总人数的百分比为x，成绩大于等 于15秒且小于17秒的学生人数为y， 则从频率分布直方图中可分析出x 和y分别为( ) A．0.9，35 B．0.9，45 C．0.1，35 D．0.1，45 O 13 14 15 16 17 18 19 秒 频率/组距 0.36 0.34 0.18 0.06 0.04 0.02 A 课堂练习 4．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－18岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下： 根据上图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5] 的学生人数是( ) A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 0.03 0.05 0.07 体重(kg) 频率/组距 54.5 58.5 62