机械控制工程基础13.ppt

机械工程控制基础 机械电子工程学院 张永弟 第四章重点 频率特性基本概念,代数表示法及其与传递函数、单位脉冲响应函数和微分方程之间的相互关系; 频率特性的求法； 频率特性的图示法原理,典型环节的图示法及其特点,一般系统频率特性的Bode图和Nyquist图的绘制; 频域中的性能指标。 第五章　系统稳定性 稳定是控制系统能够正常运行的首要条件。 对系统进行各类品质指标的分析必须在系统稳定的前提下进行。 控制理论的基本任务(之一) 第五章　系统稳定性 5.1系统稳定性的初步概念 一、稳定的概念和定义 5.1系统稳定性的初步概念 5.1系统稳定性的初步概念 5.1系统稳定性的初步概念 5.1系统稳定性的初步概念 线性系统稳定的充要条件为：所有特征根均具有负实部；即：所有特征根均在复数平面的左半部分。 5.1系统稳定性的初步概念 5.1系统稳定性的初步概念 Click to edit company slogan . 5.2劳斯判据 5.2劳斯判据 5.2劳斯判据 5.2劳斯判据 5.2劳斯判据 5.2劳斯判据 5.2劳斯判据 5.2劳斯判据 Click to edit company slogan . 提出保证系统稳定的措施 分析系统的稳定性问题 系统稳定性的初步概念 Routh稳定判据 Nyquist稳定判据 Bode稳定判据 系统的相对稳定性 稳定的定义和条件 一个系统能在实际中应用，其首要条件是保证系统稳定。 所谓系统稳定性，是指系统在使它偏离稳定平衡状态的扰动消除之后，系统能够以足够的精度逐渐回复到原来的状态，则系统是稳定的，或具有稳定性。否则系统不稳定，或不具有稳定性。 系统稳定性，是系统固有的一种特性，这种固有的稳定性取决于系统结构参数，而与初始条件及外界作用无关。 由于系统特征根就是传递函数的极点，因此，线性系统稳定的充要条件也可表述为：系统的极点均在s平面的左半平面。 稳定判据 1 2 3 4 胡 尔 维 茨 判 据 劳 斯 判 据 乃 奎 斯 特 判 据 伯 德 判 据 5 根 轨 迹 法 判断系统稳定性的方法： 二阶、三阶系统的劳斯判据 二阶系统 结论:对二阶系统,系统稳定的充要条件是系统特征方程中各系数同号或均大于零a20，a10，a00 (必要条件与充要条件合一)。 三阶系统 三阶系统稳定的充要条件， 必要条件+中间两项系数之积大于前后两项系数之积。 四. 特殊情况 1．若第一列的某元为零,则用小正数ε代替 例1:s4+2s3+s2+2s+1=0 s4 1， 1， 1 s3 2， 2， 0 s2 0≈ε0， s0 1 (＋) 改变符号两次。系 统不稳定，且有两 个具有正实部的根。 1， 0 (＋) 例2∶ s3+2s2+s+2=0 s3 1， 1 s2 2， 2 s 0≈ε 0， 0 s0 2 ε上下两行符号不变，说明有虚根存在， 系统临界稳定。 2．若某一行全为零，则用该行的上一行构成辅助 多项式，用该辅助多项式的导数方程的系数组成 一行，以代替为零的一行，继续计算。 例∶ s6 1， 8， 20， 16 1， 6， 8， 0 s4 2 ， 12 ， 16 ， 0 1， 6， 8， 0 s3 0， 0， 0， 0 s3 4， 12， 0 , 0 s2 3， 8， 0, 0 s 4/3， 0， s0 8， 0 用全为零的上一行构成的辅助多项式 s4+6s2+8=0， 求导:4s3+12s=0。∴ s5 2 ， 12 ， 16 ， 0 有根在虚轴上，∴系统临界稳定。 由