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全国中学生高中物理竞赛第16届—22届预赛 电学试题集锦（含答案） 一、第16届预赛题. （20分）位于竖直平面内的矩形平面导线框。长为，是水平的，长为，线框的质量为，电阻为.。其下方有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界和均与平行，两边界间的距离为，，磁场的磁感应强度为，方向与线框平面垂直，如图预16-4所示。令线框的边从离磁场区域上边界的距离为处自由下落，已知在线框的边进入磁场后，边到达边界之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值。问从线框开始下落到边刚刚到达磁场区域下边界的过程中，磁场作用于线框的安培力做的总功为多少？ 参考解答 设线框的边刚到达磁场区域上边界时的速度为，则有 （1） 边进入磁场后，按题意线框虽然受安培力阻力作用，但依然加速下落．设边下落到离的距离为时，速度达到最大值，以表示这个最大速度，这时线框中的感应电动势为 线框中的电流 作用于线框的安培力为 （2） 速度达到最大的条件是安培力 由此得 （3） 在边向下运动距离的过程中，重力做功，安培力做功，由动能定理得 将（1）、（3）式代入得安培力做的功 （4） 线框速度达到后，做匀速运动．当边匀速向下运动的距离为时，边到达磁场的边界，整个线框进入磁场．在线框边向下移动的过程中，重力做功，安培力做功，但线框速度未变化，由动能定理 （5） 整个线框进入磁场后，直至边到达磁场区的下边界，作用于整个线框的安培力为零，安培力做的功也为零，线框只在重力作用下做加速运动。 所以，整个过程中安培力做的总功 （6） 二、第16届预赛题. （15分）如图预16-4-1所示，电阻，电动势，两个相同的二极管串联在电路中，二极管的特性曲线如图预16-6-2所示。试求： 通过二极管的电流。 电阻消耗的功率。 参考解答 解法一： 设二极管两端的管压为，流过二极管的电流为。则有 （1） 代入数据解得与的关系为 （2） 这是一在图预解16-6中横轴上截距为1.5，纵轴上截距为 6、斜率为－4的直线方程（称为二极管的负载线）因管压与流过二极管电流还受二极管的～特性曲线的限制，因而二极管就工作在负载线与～特性曲线的相交点上（如图预解16-6）．由此得二极管两端的管压和电流分别为 , （3） 电阻上的电压 其功率 （4） 解法二： 设两个二极管用一个等效二极管代替，当流过等效二极管的电流为时，等效二极管的管压为。 即有 （1(） 代入数据解得与的关系为 （2(） 这是一在横轴上截距为3、纵轴上截距为6、斜率为－2的负载线方程，二极管的特性曲线只要将图预解16-6的横坐标增大1倍即可．用作图法，求出负载线与管的特性曲线相交的点得 ， （3(） 电阻上的电压 其功率 （4(） 三、第17届预赛， （20分）如图预17-5-1所示，在正方形导线回路所围的区域内分布有方向垂直于回路平面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间以恒定的变化率增大，回路中的感应电流为．已知、两边的电阻皆为零；边的电阻，边的电阻。 1．试求两点间的电压、两点间的电压、两点间的电压、两点间的电压。 2．若一内阻可视为无限大的电压表V位于正方形导线回路所在的平面内，其正负端与连线位置分别如图预17-5-2、图预17-5-3和图预17-5-4所示，求三种情况下电压表的读数、、。 参考解答 1. 设回路中的