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* 最终输出的衍射谱 多相混合物衍射图谱 返回 最终输出衍射谱 最小二乘法（柯亨cohen法）： 1、原理： 误差平方和， 最小条件： ， 即其正则方程为： 联立求解得最佳直线y=A+Bx的最佳值： ， 若三个变量的最佳值直线Z=A+Bx+Cy的正则方程为： 求解后得最佳常数A、B、C 2、等轴晶系晶胞参数精确测定的cohen法 最佳外推直线： （ 为点阵常数的精确值） 角误差函数 线条足够时 ， 其正则方程为： n为衍射线条数 将 值变换为实验值 （更为方便计算） ①、若 两边平方后再微分有： （设D=-K/2） 令： ， , C=D/10， 得： 其正则方程为： 解方程求得最佳值 (C为漂移常数) ②、若外推误差函数， （设D=-K） 令： ， ，C=D/10， 其正则方程同上。 ③、几点说明： 1)????? 为使高角区产生更多的衍射线条，一般不使用滤波材料，这样同一面网可产生不同波长的衍射线条。 2)????? 做最小二乘法处理，只能取同一波长的 值。 3)????? 若衍射花样中包有 或 衍射时，需换算成同一晶面的 衍射角， ， ④、实例计算： 表8、柯亨最小二乘法精测立方纯铅晶体在25℃时的点阵常数 （ ） hkl ° sin2θ sin2θa1→sin2θa2 δ=10sin22θ δ2 N=h2+k2+l2 N2 Nsin2θ δsin2θ 531a1 67.080 0.84833 ? 5.1 26.01 35 178.5 1225 29.69155 4.3775 531a2 67.421 0.85258 →0.84835 5.0 25.00 35 175.0 1225 29.69225 4.2418 600a1 69.061 0.87230 ? 4.5 20.25 36 162.0 1296 31.4028 3.9254 600a2 69.794 0.87698 →0.87263 4.3 18.49 36 154.8 1296 31.4147 3.7523 620a1 79.794 0.96861 ? 1.2 1.44 40 48.0 1600 38.7844 1.1635 620a2 80.601 0.97332 →0.96849 1.0 1.00 40 40.0 1600 38.7396 0.9684 ∑ ? ? ? ? 92.20 ? 758.3 8242 199.7253 18.429 ★ 18.429=758.3A+92.2C 求解得：A=0.0242082，C=0.000213， 代入正则方程：