z-ch4分层随机抽样-第23节z-ch4分层随机抽样-第123节z-ch4分层随机抽样-第123节z-ch4分层随机抽样-第123节.ppt

统计学专业必修课3学分 抽样理论与方法 统计学本科 专业必修课3学分 主讲教师：刘爱芹 目 录 第一、二章 概述 第三章 简单随机抽样 第四章 分层随机抽样 第五章 比率与回归估计 第六章 不等概抽样 第七章 整群抽样 第八章 系统抽样 第九章 多阶段抽样 第十章 二重抽样 第十一章 非抽样误差 CH4 分层随机抽样(6课时) str：stratified random sampling 前 言 了解st的基本思路 了解st在抽样方法体系中的地位 了解本章的内容体系，把握重点与难点 st：目前应用最广的一种抽样方法 全国范围内开展的大型抽样调查，都是将st法与其它抽样方法结合使用的典型案例 中国城镇住户抽样调查 农产量抽样调查 人口1%的抽样调查 同时，st也具有独立的使用价值→“火炬计划项目” 根本原因：st通过对总体事先分层可以有效地提高估计的精度 一个直观的例子 设某学生宿舍共有6个人。要求：抽取2人作为样本来估计总体平均拥有书的数目 假定总体背景已知如下： 估计量的取值跨度 ——抽样方案1：srs 如果对总体没有任何的了解，则srs抽取2人 均值估计量的取值跨度： 估计量的取值跨度 ——抽样方案2：str 如果事先已知：总体的6个人新生和老生各3人，而且知道新、老生拥有书的数目差别很大，则可以先按新、老生分两层后每层中各srs抽1人→str 均值估计量的取值跨度： CH4内容体系 ——从抽样设计的基本思路的角度 《地方级火炬计划项目抽样方案》的主要内容 一、抽样目的 二、抽样框的编制 三、目标量的确定 四、抽样方法的确定 五、样本量的匡算及分配 六、估计推断方法 §4.1 引言 一、定义 二、特点与作用 三、层的划分原则/分层方法 四、符号说明 一、定义 总体→分层→各层内抽样 1、层(stratum)/子总体(sub-population) 类似统计分组 互斥穷举(不重不漏) 层内同质、层间差异 2、分层抽样(st: stratified sampling) 又称类型抽样或分类抽样 在每层中独立进行抽样，各层样本组合成总的样本，总体参数根据各层样本参数的汇总做出估计 所得样本称为分层样本 3、分层随机抽样 (str: stratified random sampling) 每层中的抽样都是独立地按照srs抽取，即str 所得样本称为分层随机样本 Str的三个必要条件： 每层都抽，即对层实施全面调查 各层都独立地抽，即各层独立成为一个子总体 各层的抽样都是srs 二、st的特点及作用 1.抽样效率高/估计精度高 分层可以改变影响估计精度的因素与估计精度的关系 S2是影响估计精度的主要因素之一 在其他条件不变的情况下，估计精度与S2呈反方向变动 S2客观存在、无法改变 但是通过分层，将S2分解为层内差异Sw2和层间差异Sb2两部分 st的误差只与层内差异Sw2有关 分层的原则——尽可能地降低Sw2，扩大Sb2 ——分层标志的选择 （二）特点及作用(续) 2.满足各层次推断的需要 st不仅能推断总体指标，而且能推断各层/子总体指标 3.方法灵活，组织便利 各层相互独立 各层独立地编制抽样框 各层独立确定抽样方法和调查方法 各层独立安排调查的组织工作 三、层的划分原则/分层方法 按照使用st的目的不同确定分层的方法 1.为了提高估计精度 →按基本原则分层，即Sw2尽可能小，Sb2尽可能大 2.为了满足子总体估计的需要 →根据估计的需要，按子总体的自然分割或者调查对象的不同类型进行分层 3.为了组织实施便利→按行政区划或隶属关系分层 三、层的划分原则/分层方法(续) 4.既要提高精度又要满足子总体估计推断的需要 →多重分层 5.当目标量与两个或多个辅助变量x1,x2,…都存在相关关系时，为了提高分层的效益，通常要按多个辅助变量分层 →多重分层 [例]：全国范围的汽车运量抽样调查 →按省分层 →各省再按经济成份分层 →各经济成分下再按吨