2017步步高《单元滚动检测卷》高考数学精练三三角函数解三角形.docx

高三单元滚动检测卷·数学考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间120分钟，满分150分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．单元检测三　三角函数、解三角形　第Ⅰ卷一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2015·湖北重点中学第三次月考)已知角α的终边上一点的坐标为(sin，cos)，则角α的最小正值为(　)A. B.C. D.2．(2015·河南中原名校高三期中)已知sin 2α＝－，α∈(－，0)，则sin α＋cos α等于(　)A．－ B.C．－ D.3．(2015·广西贵港市模拟)已知sin(－x)＝，则cos(x＋)等于(　)A．－ B．－C. D.4．在△ABC中，BC＝1，B＝，△ABC的面积S＝，则sin C等于(　)A. B.C. D.5．(2015·安庆市大观区模拟)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若＝，sin C＝2sin B，则tan A等于(　)A. B．1C. D．－6．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，A0，ω0，|φ|)的图象(部分)如图所示，则ω，φ分别为(　)A．ω＝π，φ＝ B．ω＝2π，φ＝C．ω＝π，φ＝ D．ω＝2π，φ＝7．(2015·泉州模拟)在△ABC中，若B＝60°，AB＝2，AC＝2，则△ABC的面积为(　)A. B．2C. D.8．已知函数f(x)＝sin4(ωx＋)－cos4(ωx＋)(ω0)在区间[－，]上的最小值为－，则ω的值为(　)A. B.C．1 D.第Ⅱ卷二、填空题(本大题共7小题，共36分．把答案填在题中横线上)9．(2015·浙江新阵地教育研究联盟联考)已知点P(cos α，sin α)在直线y＝－3x上，则tan＝________；＝________.10．(2015·杭州模拟)函数f(x)＝2cos xsin的最大值为________．11．(2015·徐州质检)已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是以原点O为圆心的单位圆上的两点，∠P1OP2＝θ(θ为钝角)．若sin(θ＋)＝，则x1x2＋y1y2的值为________．12．已知α为第二象限角，则cos α＋sin α·＝________.13．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知b－c＝a,2sin B＝3sin C，则cos A的值为______________．14．(2015·陕西改编)如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y＝3sin＋k，据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为________．15．(2015·湖南师大附中月考)将函数f(x)＝sin x＋cos x的图象向左平移φ(φ0)个单位长度，所得图象关于原点对称，则φ的最小值为________．三、解答题(本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．(14分)(2015·福建龙海二中期末)已知f(α)＝.(1)化简f(α)；(2)若f(α)＝1，求的值．17.(15分)(2015·惠州第三次考试)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A0，ω0，－φ)，其部分图象如图所示．(1)求函数f(x)的解析式；(2)已知横坐标分别为－1,1,5的三点M，N，P都在函数f(x)的图象上，求sin∠MNP的值．18．(15分)(2015·广雅中学模拟)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0,0φπ)，x∈R的最大值是1，最小正周期是2π，其图象经过点M(0,1)．(1)求f(x)的解析式；(2)设A、B、C为△ABC的三个内角，且f(A)＝，f(B)＝，求f(C)的值．19.(15分)(2015·嘉兴一中测试)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知acos B＝bcos A，边BC上的中线长为4.(1)若A＝，求c；(2)求△ABC面积的最大值．20．(15分)已知函数f(x)＝sin 2xcos φ＋cos 2xsin φ (|φ|)，且函数y＝f(2x＋)的图象关于直线x＝对称．(1)求φ的值；(2)若α，且f(α)＝，求cos 4α的值；(3)若0θ时，不等式f(θ)＋f(θ＋)|m－4|恒成立，试求实数m的取值范围．答案解析B　[因为sin＝sin(π－)＝sin＝，cos＝cos(π－)＝－cos＝－，所以点(sin，cos)在第四象限．又因为tan α＝＝－＝tan(2π－)＝tan，所以角α的最小正值为.故选B.]2．B　[∵α∈(－，0)，∴sin α＋