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matlap设计报告
Matlab仿真实验报告
学 院 材料与能源学院
专业班级 13级制冷1班
学 号 3113007018
姓 名 林威
日 期 2015年11月29日
实验一
1线性系统的稳定性分析
(1) 若线性系统的闭环传递函数为,试绘制其零极点分布,试绘制其零极点分布图,并据此判断系统的稳定性。
num=[25]+
den=[1 4 25]
G=tf(num,den)
pzmap(G)
运行结果如下:
结论:系统稳定
(2)若线性系统的闭环传递函数为,求出该闭环传递函为,求出该闭环函数的所有极点,并据此判断系统的稳定性。
代码如下:p=[1 1.2 9 0]
r=roots(p)
运行结果:
r =
0
-0.6000 + 2.9394i
-0.6000 - 2.9394i
结论:系统稳定
分析的单位阶跃响应分析
(1) 试在同一坐标系中绘制当时间常数分别为0.1, 1, 2, 5, 10 时,闭环系统的单位阶跃响应曲线,分析时间常数对系统响应性能的影响。
num=[1]
den1=[0.1 1]
den2=[1 1]
den3=[2 1]
den4=[5 1]
den5=[10 1]
g1=tf(num,den1)
g2=tf(num,den2)
g3=tf(num,den3)
g4=tf(num,den4)
g5=tf(num,den5)
step(g1,g2,g3,g4,g5)
结论:
时间常数T越小,系统响应得越快.
二阶系统的单位阶跃响应分析
(1) 当,,时,绘制系统的单位阶跃响应曲线,从图像上读出此时 系统响应的峰值、超调量、上升时间和调整时间。另外我们还可以用阶跃响应函数step( )获得系统输出量,若将输出量返回到变量y 中,可以调用如下格式[y,t]=step(G),该函数还同时返回了自动生成的时间变量t,对返回的这一对变量y 和t 的值进行计算,可以得到时域性能指标。例如求峰值可以用如下命令实现[Y,k]=max(y); peaktime=t(k)试用此种方法编程求出系统响应的峰值、超调量、上升时间和调整时间。
代码如下:num=[1]
den=[1 1.4 1]
g=tf(num,den)
figure(1)
step(g)
[y,t]=step(g)
运行结果如下:
)
[y,t]=step(G)
[Y,k]=max(y)
peaktime=t(k)
peaktime =4.4172
(2) 当时,试在同一坐标系中绘制当分别等于0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9, 1, 2, 10 时系统的单位阶跃响应曲线,并分析阻尼比对系统响应性能的影响。
代码如下:num=[1]
den1=[1 0.2 1]
den2=[1 0.6 1]
den3=[1 1 1]
den4=[1 1.4 1]
den5=[1 1.8 1]
den6=[1 2 1]
den7=[1 4 1]
den8=[1 20 1]
g1=tf(num,den1)
g2=tf(num,den2)
g3=tf(num,den3)
g4=tf(num,den4)
g5=tf(num,den5)
g6=tf(num,den6)
g7=tf(num,den7)
g8=tf(num,den8)
figure(1)
step(g1,g2,g3,g4,g5,g6,g7,g8)
结论:由图可知当无阻尼固有频率一定时,阻尼比越大,变大,变小。
当时,试在同一坐标系中绘制当分别等于2, 4, 6, 8, 10 时系统的单位阶跃响应曲线,并分析无阻尼自然频率对系统响应性能的影响。
num1=[4]
num2=[16]
num3=[36]
num4=[64]
num5=[100]
den1=[1 2.8 4]
den2=[1 5.6 16]
den3=[1 8.4 36]
den4=[1 11.2 64]
den5=[1 14 100]
g1=tf(num1,den1)
g2=tf(num2,den2)
g3=tf(num3,den3)
g4=tf(num4,den4)
g5=tf(num5,den5)
figure(1)
step(g1,g2,g3,g4,g5)
结论:当阻尼比不变时,无阻尼固有频率越大越小,而对没影响。线性系统的任意输入响应分析 (1) 求闭环控制系统的方波响应,其中方波周期为6 秒,持续仿真12 秒,采样周期为0.1 秒。
代码如下:
num=[1 1]
den=[1 2
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