生物统计---课件.pptVIP

二、总体平均数μ的区间估计和点估计 当为大样本时，不论总体方差σ2为已知或未知，可以利用样本平均数x和总体方差σ2作出置信度为P＝1-α的总体平均数的区间估计为： 当样本为小样本且总体方差σ2未知时， σ2需由样本方差s2来估计，于是置信度为P＝1-α的总体平均数μ的置信区间可估计为 其置信区间的下限L1和上限L2为： 测得某批25个小麦样本的平均蛋白质含量为14.5%，已知σ为2.5%，试进行95%置信度下的蛋白质含量的区间估计和点估计。 本例中σ为已知，置信度P＝1-α 第五节　方差的同质性检验 一、一个样本方差的同质性检验 练习单样本方差检验 一发酵法生产青毒素的工厂，其产品收率的方差为 ，现工厂测得25个数据， ，S=0.77g/l,问该工厂的生产情况是否稳定？ 　　当两个样本为小样本，总体方差σ12和σ22未知，且两总体方差不相等，即σ12 ≠ σ22时，可由两样本方差s12和s22对总体方差σ12和σ22的估计而算出的t值，已不是自由度df＝n1+n2-2的t分布，而是近似的服从自由度df 的t分布，在置信度为P＝1-α下，两总体平均数差数μ1-μ2的区间估计为： 其置信区间的下限Ｌ1和上限L2为： 两个总体平均数差数μ1-μ2的点估计Ｌ为： 上面三式中，tα，df 为置信度为P=1- α时自由度为df 的t临界值。 当两样本为成对资料时，在置信度为P＝1- α时，两总体平均数差数μ1-μ2的置信区间可估计为： 其置信区间的下限Ｌ1和上限L2为： 两个总体平均数差数μ1-μ2的点估计Ｌ为： 例题 用高蛋白和低蛋白两种饲料饲养一月龄大白鼠，在三个月时，测定两组大白鼠的增重重量（g），两组的数据分别为： 高蛋白组：134，146，106，119，124，161，107，83，113，129，97，123 低蛋白组：70，118，101，85，107，132，94 试进行置信度为95％时两种蛋白饲料饲养的大白鼠增重的差数区间估计和点估计。 其置信度为95％时两种蛋白饲料饲养的大白鼠增重的差数区间估计为： 已算得 （2）σ12≠σ22，n1=n2=n Se2 σ2 df=n-1 平均数差数的标准误 当n1=n2=n时 例：两个小麦品种千粒重(g)调查结果 品种甲：50,47,42,43,39,51,43,38,44,37 品种乙：36,38,37,38,36,39,37,35,33,37 检验两品种的千粒重有无差异。 两样本方差不相等。 分　析 （１）σ12和σ22未知，且不相等，都小样本， 且n1=n2 ,用df=n-1的t检验。 （２）事先不知道两个品种千粒重孰高孰低， 故而用双尾检验。 （１）假设 （2）水平 （3）检验 H0:μ1＝ μ2，即认为两品种千粒重无显著差异。 HA: μ1 ≠ μ2 选取显著水平α＝0.05 （4）推断 在0.05显著水平上，否定H0，接受HA； 认为两品种千粒重存在明显差异，即品种甲的千粒重显著高于品种乙。 t 0.05(9) =2.262 P0.05 df=n-1＝9 3 σ12≠σ22，n1 ≠ n2，采用近似地t检验，即 Aspin-Welch检验法。 检验两品种小麦蛋白质含量是否有显著差异？ 分　析 n1 ≠ n2 ，用近似的t分布，使用双尾检验。 测定农大193的蛋白质含量（％）5次，x2=11.7，s22=0.135 测定东方红3号的蛋白质含量（％）10次，x1=14.3，s12=1.621 （１）假设 （2）水平 （3）检验 H0:σ12=σ22=σ2 HA: σ12 ≠ σ22 （4）推断 两样本方差有显著不同。 选取显著水平α＝0.05 例： （１）假设 （2）水平 （3）检验 H0:μ1＝μ2，即两品种蛋白质含量没有显著差别。 HA: μ1 ≠ μ2 选取显著水平α＝0.01 （4）推断 在0.01显著水平上，否定H0，接受HA； 认为两品种蛋白质含量有极显著差异，东方红3号小麦蛋白质含量极显著的高于农大193。 t 0.01(12) = 3.056 P0.01 成对数据平均数的比较 将性质相同的两个样本（供试单位）配偶成对，每一对除随机地给予不同处理外，其他试验条件应尽量一致，以检验处理的效果，所得的观测值称为成对数据。 x1