北京大学博弈论课件第4章—不完全信息静态博弈北京大学博弈论课件第4章——不完全信息静态博弈北京大学博弈论课件第4章——不完全信息静态博弈北京大学博弈论课件第4章——不完全信息静态博弈.ppt

第三节 现实中的贝叶斯博弈和均衡 一、黔之驴 “黔无驴，有好事者，船载以入；至则无可用，放之山下。虎见之，庞然大物也，以为神。蔽林间窥之，稍出近之，慭慭然，莫相知。 他日，驴一鸣，虎大骇，远遁，以为且噬已也，甚恐！然往来视之，觉无异能者，益习其声，又近出前后，终不敢搏。稍近益狎，荡倚冲冒。驴不胜怒，蹄之。虎因喜，计之曰：“技止此耳！”因跳踉大阚，断其喉，尽其肉，乃去。 噫！形之庞也，类有德；声；之宏也，类有能。向不出其技，虎虽猛，疑畏卒不敢取，今若是焉，悲夫！” 1．“黔之驴”与不完全信息 在“黔之驴”的故事中，由于贵州原本没有驴，因此老虎初次见到驴时，并不知道驴是个什么样的动物。 老虎躲避在林中窥探驴。 老虎观察到驴的外形：庞然大物。 从博弈的角度分析，贵州的老虎原来没有见过驴，对驴不了解。因此老虎具备不完全信息。 老虎认为驴可能是两种类型：“猛兽”或者“弱畜”。 驴为“猛兽”的博弈支付矩阵 驴为“善畜”的博弈支付矩阵 老虎 进攻 不进攻 驴 反抗 （10，-10） （5，0） 不反抗 （-100，100） （0，0） 老虎 进攻 不进攻 驴 反抗 （-50，100） （5，0） 不反抗 （-100，100） （0，0） 驴是“猛兽”情况下： 如果老虎选择“进攻”，驴选择“反抗”，则厉害的驴会得到收益 10，而老虎得到收益 -10。 如果老虎选择“进攻”，驴选择“不反抗”，则驴被老虎吃掉，驴得到收益 -100，老虎得到收益 100。 如果老虎选择“不进攻”，驴选择“反抗”，则驴和老虎没有正面接触，但驴更有面子。驴得到收益 5，老虎得到收益 0。 如果老虎选择“不进攻”，驴选择“不反抗”，则驴和老虎均得到收益 0。老虎均得到收益 0。 驴是“弱畜”的情况下： 如果老虎选择“进攻”，驴选择“反抗”，则驴仍然难免被老虎吃掉的命运。驴牺牲得很英勇，驴得到收益 -50，老虎得到收益 100。 如果老虎选择“进攻”，驴选择“不反抗”，则驴毫无反抗的被老虎吃掉，驴得到收益 -100，老虎得到收益 100。 如果老虎选择“不进攻”，驴选择“反抗”，则赢了面子的驴得到收益 5，老虎得到收益 0。 如果老虎选择“不进攻”，驴选择“不反抗”，则驴和老虎均得到收益 0。 2．“黔之驴”博弈的海萨尼转换 老虎不知道驴究竟是“猛兽”还是“弱畜”。 老虎具有先验信念。 老虎认为驴是“猛兽”的概率为“p”，驴为“弱畜”的概率为“1 - p”。 可根据海萨尼转换将“黔之驴”转化为博弈树的表达形式。 海萨尼转换后的“黔之驴”博弈 3．“黔之驴”博弈的均衡 老虎选择“进攻”策略的期望收益为： 老虎选择“不进攻”策略的期望收益为： 当 p 10/11 时，老虎选择“进攻”策略的期望收益大于选择“不进攻”策略的期望收益。 当 p 10/11 时，老虎选择“进攻”策略的期望收益小于选择“不进攻”策略的期望收益。 老虎初次见驴时，从外观上，觉得驴“庞然大物也“，并且“以为神”。 这时老虎的先验信念认为：p 10/11。 因此老虎选择“不进攻”。 老虎躲在远处暗暗观察驴。 当驴发出了老虎从来没有听过的叫声时，老虎很害怕。老虎修正了自己的先验概率。这时的老虎觉得驴是“猛兽”的概率进一步增大。 随着时间的推移，老虎进一步观察驴。 “然往来视之，觉无异能者，益习其声，又近出前后，终不敢搏。稍近益狎，荡倚冲冒。驴不胜怒，蹄之。虎因喜，计之曰：“技止此耳！””。 随着老虎对驴的了解日益加深，老虎不断修正自己的先验概率。 当老虎发现驴其实没什么特别之处后，老虎逐渐产生了 p 10/11 的先验信念。 当老虎发现驴其实只会踢踢腿后，老虎大喜，明确了自己了 p 10/11 的先验判断 。 因此老虎果断的选择了“进攻”策略。吃掉了驴。 二、王莽篡汉 王莽字巨君，生于汉元帝初元四年（公元前四十五年）。 王莽的性格具有多面性。 为人臣子时，王莽非常谦恭礼让。 不料王莽日后篡夺了汉朝江山。 可以通过不完全信息博弈的分析方法重新审视王莽篡汉的故事。 1．“王莽篡汉”的故事梗概 王莽生于汉元帝初元四年，其姑母王政君是汉元帝的皇后。 王莽幼时便因极为孝顺母亲而有好名声。 王莽生活俭朴，平日博学多览，手不释卷。 得到世人的普遍称赞和高度评价。 王莽的大伯父王凤官居大司马。 王凤生病时，王莽亲自煎药尝汤，守在榻前数月，不眠不休。 王凤深受感动，临终前向皇帝举荐王莽。 汉成帝阳朔三年，王莽官拜黄门郎。 随着王莽职位的升迁，王莽谦虚守礼的处世作风并没有丝毫改变。进一步得到朝野上下的称赞和信任。 王莽三十八岁时，官拜大司马。 成帝病逝后，太子哀帝即位，王莽成了国家最高行政执行人。 公元九年，一向谦恭守礼的王莽处心积虑的篡夺了汉朝政权，改国号为“新”，舆论大哗。 王