北京市东城区2015—206学年第一学期期末统一测试北京市东城区2015—2016学年第一学期期末统一测试北京市东城区2015—2016学年第一学期期末统一测试北京市东城区2015—2016学年第一学期期末统一测试.doc

北京市东城区2015—2016学年第一学期期末统一测试 初三数学 2016.1 学校 班级 姓名 考号 考生须知 1．本试卷共页，29道小题满分120分考试时间120分钟 2．填写学校名称、姓名和号 3． 4．在答题卡上选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本题共3分，每小题分） 下各题四个，只有一个是． 若关于的方程有一个根为1，则为 B． C． D． 2．二次函数的最大值为 A．3 B．4 C．5 D．6 3．下列，中心对称图形的 A. 1个B．个 C．个D．个 4．一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是 　 A．至少有1个球是黑球 B． 至少有1个球是白球 　 C．至少有2个球是黑球 D． 至少有2个球是白球 5．在RtABC中，C＝90°，若BC＝1，AC＝2，则cosA的值为 A． B． C． D．2 ．若二次函数y=x2＋bx的图的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2＋bx =5的解为 A． B． C． D． 如图，在ABC中，，，的值为 A． B． 　 C． D． 如图，O的半径为3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，P=30°，弦AB的长 A． B． 　 C． D． 9. 如图，点A, B, C在O上，CO的延长线交AB于点DA=50°，∠B=30°，则ADC的度数为 A． B． 　 C． D． 10. 如图1， 在 中，，.点O是BC的中点，点D沿B→A→C方向从B运动到C.设点D经过的路径长为，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的 A. B． C．D． 11．请你写出一个一元二次方程，满足条件：二次项系数是1；方程有两个相等的实数根. 此方程可以是 ． 12．将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为 13. 已知，是O的一条直径 ，延长至点，使与O相切于点，若,则O半径的长为 . 如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗的水平距离DC=20米，旗杆的高度 米． 15．如图，已知A（，2）B（，1），将AOB绕着点O逆时针旋转，A′O B′，则图中阴影部分的面积为 ． 阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 小的作法如下： 老师说：“小的作法正确．” 请回答：小的作图依据是　　． 17．计算：. 18. 解方程： . 19．如图，ABC中，D为BC 上一点，BAD=∠C，AB=6， BD=4，CD的长. 已知：抛物线y = x2+(2m－1)x + m2－1经过坐标原点，且当x 0时，y随x的增大而减小. (1)求抛物线的解析式 (2)结合图象写出y 0时，对应x的取值范围 (3)设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点，过点A作x轴的平行线交抛物线于 另一点D，再作ABx轴于点B， DCx轴于点C. 当BC=1时，直接写出矩形ABCD的周长． 某公司在2013年的盈利额为200万元，预计2015年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，求该公司这两年盈利额的年平均增长率是多少？ 22． 如图，在方格网中已知格点ABC和点． （1）画A′B′C′，使它和ABC关于点O成中心对称； （2）请在方格网中标出所有D 点使以点AO，C′，D为顶点的四边形是平行四 边形． ．游戏时各方每次做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种