通信原理第1章绪论17848幻灯片.pptVIP

如果是非等概情况，设离散信源是一个由n个符号组成的符号集， 其中每个符号xi(i=1, 2, 3, …, n)出现的概率为P(xi)， 且有 P(xi)=1, 则x1, x2, …, xn 所包含的信息量分别为 -log2 P(x1), -log2P(x2)， …，-log2P(xn)。于是，每个符号所含信息量的统计平均值，即平均信息量为 H(x)=P(x1)log2P(x1)+P(x2)log2 P(x2)+ … +P(xn)log2 P(xn) = 由于H(X)同热力学中的熵形式一样， 故通常又称它为信息源的熵，其单位为bit/符号。 显然，当信源中每个符号等概独立出现时，式(1.3 - 5)即成为式(1.3 - 3)， 此时信源的熵有最大值。 例1-2 一离散信源由0，1，2，3四个符号组成，它们出现的概率分别为3/8,1/4,1/4,1/8，且每个符号的出现都是独立的。试求某消息 201020130213001203210100321010023102002010312032100120210的信息量。  解 此消息中，0出现23次，1出现14次，2出现13次，3出现7次，共有57个符号，故该消息的信息量为 每个符号的算术平均信息量为 若用熵的概念来计算， 由式（1.3 - 5）得 可见，两种算法的结果有一定误差，但当消息很长时， 用熵的概念来计算比较方便。 而且随着消息序列长度的增加， 两种计算误差将趋于零。  以上我们介绍了离散消息所含信息量的度量方法。 对于连续消息，信息论中有一个重要结论，就是任何形式的待传信息都可以用二进制形式表示而不失主要内容。抽样定理告诉我们：一个频带受限的连续信号，可以用每秒一定数目的抽样值代替。而每个抽样值可以用若干个二进制脉冲序列来表示。因此，以上信息量的定义和计算同样适用于连续信号。  1.4主要性能指标 通信的任务是快速、准确地传递信息。因此，评价一个通信系统优劣的主要性能指标是系统的有效性和可靠性。 有效性是指在给定信道内所传输的信息内容的多少，或者说是传输的“速度”问题； 可靠性是指接收信息的准确程度，也就是传输的“质量”问题。 这两个问题相互矛盾而又相对统一，通常还可以进行互换。  通信的有效性和可靠性是一对矛盾的统一体，同时做到完美是不现实的，具体表现为若要提高系统的可靠性，可能引起有效性的下降；若要提高系统的有效性，则有可能引起可靠性的下降。 因此通常需要根据实际要求有所侧重，互相兼顾达到矛盾的统一。如在满足一定可靠性指标下，尽量提高消息的传输速度；或者，在维持一定有效性指标下，尽量提高消息的传输质量。 为了利用有限的信道带宽支持信源信息量大的通信业务传输，根据信息理论可以采用信源压缩编码，即消除源信息中冗余部分，如电视信号中只含有大约4%的有效信息，采用无失真压缩编码，可能达到30多倍的压缩率。 更进一步，根据不同应用要求的精度，由仙农率失真理论，还可以去掉一些次要信息，这种有损压缩编码，往往可以压缩上百倍以上，如多媒体会议电视及可视电话可以分别利用2Mb/s速率及PCM系统和3kHz带宽的PSTN（公用交换电话网）进行传输，便满足一般需要。 模拟通信系统中，常用折衷办法来改善可靠性，即以带宽（有效性）为代价换取可靠性，可提高输出信噪比。 例如，宽带调频（FM）比调幅多占几倍或更大带宽，解调输出信噪比改善量与带宽增加倍数的平方成正比。如民用调幅广播，每台节目10kHz带宽，而调频台节目带宽为180kHz，但信噪比增大十几倍，因此音质更好。 模拟通信系统的有效性和可靠性 模拟通信系统的有效性可用有效传输频带来度量，同样的消息用不同的调制方式，则需要不同的频带宽度。 可靠性用接收端最终输出信噪比来度量。不同调制方式在同样信道信噪比下所得到的最终解调后的信噪比是不同的。 如调频信号抗干扰能力比调幅好，但调频信号所需传输频带却宽于调幅。 数字通信系统的有效性和可靠性 数字通信系统的有效性可用传输速率来衡量。 可靠性可用差错率来衡量。  1. 传输速率 码元传输速率RB简称传码率，又称符号速率等。它表示单位时间内传输码元的数目，单位是波特（Baud），记为B。 例如，若1秒内传2400个码元，则传码率为2400B。数字信号有多进制和二进制之分，但码元速率与进制数无关，只与传输的码元长度T有关: 通常在给出码元速率时，有必要说明码元的进制。由于M进制的一个码元可以用 log2 M个二进制码元去表示，因而在保证信息速率不变的