必修三 2.2用样本的数字征估计总体(标准差)(实用)必修三 2.2用样本的数字特征估计总体(标准差)(实用)必修三 2.2用样本的数字特征估计总体(标准差)(实用)必修三 2.2用样本的数字特征估计总体(标准差)(实用).ppt

用样本的数字特征估计总体的数字特征 学习目标： 1.会求标准差和方差 2.会用样本数据的平均数、方差来分析样本，并由此对总体进行估计。 复习巩固：众数、中位数、平均数 1、众数 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数。 标准差 标准差 例1、求出下列四组样本数据的标准差，画出样本数据的条形图，说明它们的异同点。 标准差对于样本数据的另外一种解释 课本77页 例2、甲乙两人同时生产内径为25.40mm的一种零件。为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出20件，量得其内径尺寸如下（单位：mm ) 练习：导学案例3和练习四 小结： 1.标准差的概念 2.用样本数据的平均数、方差来分析样本，并由此对总体进行估计。 当堂检测： 见导学案 * * 2、中位数 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 3、平均数: 一组数据的算术平均数,即 x= 　 平均数向我们提供了样本数据的重要信息,但是平均数有时也会使我们作出对总体的片面判断．因为这个平均数掩盖了一些极端的情况，而这些极端情况显然是不能忽视的．因此，只有平均数还难以概括样本数据的实际状态． 如：有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下： 甲：７　８　７　９　５　４　９　１０　７　４ 乙：９　５　７　８　７　６　８　 ６　 ７　 ７ 如果你是教练,你应当如何对这次射击作出评价? 如果看两人本次射击的平均成绩,由于 两人射击 的平均成绩是一样的.那么两个人的水平就没有什么差异吗? 有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶十次，每次命中的环数如下： 如果你是教练，你应当如何对这次射击情况作出评价？如果这是一次选拔性考核，你应当如何作出选择？ 标准差是样本数据到平均数的一种平均距离。它用来描述样本数据的离散程度。在实际应用中，标准差常被理解为稳定性。 1、平均距离 标准差 标准差是样本数据到平均数的一种平均距离。它用来描述样本数据的离散程度。在实际应用中，标准差常被理解为稳定性。 规律：标准差越大， 则a越大，数据的 离散程度越大；反 之，数据的离散程 度越小。 （1） （2） （3） （4） 甲 乙 从生产的零件内径的尺寸来看，谁生产的质量较高？ 练习：甲、乙两种水稻试验品种连续5 年的平均单位面积产量如下（单位： t/hm2），试根据这组数据估计哪一种 水稻品种的产量比较稳定。 9.8 9.7 10.8 10.3 9.4 乙 10.2 10 10.1 9.9 9.8 甲 第5年 第4年 第3年 第2年 第1年 品种 解：甲品种的样本平均数为10，样本 方差为 [(9.8-10)2 +(9.9-10)2 +(10.1-10)2+(10-10)2+(10.2-10)2]÷5 =0.02. 乙品种的样本平均数也为10，样本方 差为 [(9.4-10)2+(10.3-10)2+ (10.8-10)2+(9.7-10)2+(9.8-10)2]÷5 =0.24 因为0.240.02，所以，由这组数据 可以认为甲种水稻的产量比较稳定。 例3： ， ，…， , 方差为 ，则 ， ，…， 方差是_______.平均数是原来的_______倍 若给定一组数据 若每个数据都减掉a，平均数和方差有什么改变？ a