必修三2.2样本估计总体必三2.2样本估计总体必修三2.2样本估计总体必修三2.2样本估计总体.doc

2.2.1《用样本的频率分布估计总体分布（一）》导学案 【学习目标】 1. 在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图； 2、通过实例体会频率分布直方图与频率折线图和茎叶图的各自特征，能恰当选择上述方法分析样本的分布，准确做出对总体的估计； 【课前导学与探究】 情境导入：在ＮＢＡ某赛季中,甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下﹕ 甲运动员得分﹕12，15，20，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50 乙运动员得分﹕8，13，14，16，23，26，28，38，39，51，31，29，33 请问从上面的数据中你能否看出甲，乙两名运动员哪一位发挥比较稳定？ 如何根据这些数据作出正确的判断呢？这就是我们这堂课要研究、学习的主要内容——用样本的频率分布估计总体分布。 1．讨论：通过抽样方法收集数据的目的是什么？ 2．通常我们对总体作出的估计一般分成两种，一种是用????????? ????， 另一种是????? ?????。? 3．频率分布是指一个样本数据在样本容量中所占比例的大小，一般可以用 反映样本的频率分布。其一般步骤为：? （1）?求极差，即计算?????????? ????????； （2）?决定???????????????；组距与组数的确定没有确切的标准，将数据分组时组数应力求合适，以使数据的发布规律能较清楚地呈现出来． 组数与样本容量有关，一般样本容量越大，分的组数也越多，当样本容量不超过100时，常分5~12组． 组距的选择．组距= ，组距的选择力求取整，如果极差不利于分组（不能被组数整除）可适当增大极差，如在左右两端各增加适当的范围（尽量使两端增加的量相同）； （3）?将数据?????????????； （4）?列???????????????；一般为四列：分组、频数累计、频数、频率，最后一行是合计，其中频数合计应是 ，频率合计是 （5）?画频率分布直方图，画图时，应以横轴表示分组，纵轴表示 ，其相应组距上的频率等于 ，即每个 ，且各小长方形的面积的总和等于 。? 4．频率分布折线图 连接频率分布直方图中???????????????????的中点，就得到频率分布折线图.? 5．总体密度曲线：在做频率折线图时随着所分的组数增加，组距减小，相应的???? ?????图会越来越接近于一条??????????????，称之为??????????????????.? 【】【】1．关于频率直方图的下列有关说法正确的是(　　) A．直方图的高表示取某数的频率B．直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率 C．直方图的高表示取某组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值 D．直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值 2．某地一种植物一年生长的高度如下表： 高度(cm) [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) 棵数 20 30 80 40 30 则该植物一年生长在[30,40)内的频率是(　　) A．0.80 B．0.65 C．0.40D．0.25茎叶图的缺点是：??? 试一试1．如图表示甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和乙得分的中位数【】【】甲 27 38 30 37 35 31 乙 33 29 38 34 28 36 对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表： (1)画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？ (2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适． 中位数：将一组数据按 ，处在 的一个数据（或 ）叫做这组数据的中位数。 平均数： 一组数据的算术平均数，即x= 试一试1：求下列一组数据的众数、中位数、平均数： 7，6，5，8，6，9，6，8，7，7 一、那么如何从频率分布直方图中估计众数、中位数、平均数呢？ 1）从频率分布直方图中估计众数 在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，你认为众数应在哪个小矩形内？为什么？由此估计总体的众数是什么？ 2）从频率分布直方图估计中位数 中位数左右两侧的直方图的面积应有什么关系？ 在样本数据中，有50%的个体小于或等于中位数，也有50%的个体大于或等于中位数因此，在频率分布直方图中，