必修三2.2.2用样本的数特征估计总体的数字特征必修三2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征必修三2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征必修三2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征.ppt

学案导学 例1（1） 学案导学 例2 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征 学习目标： 1.理解众数、中位数，平均数，方差，标准差的意义； 2.已知具体数据，会求众数、中位数，平均数 方差，标准差； 已知直方图，会求样本的众数、中位数，平均数。 3.会应用相关知识解决简单的实际问题. 出示目标 应聘者小范 这个公司员工收入到底怎样？ 赵经理 我这里报酬不错, 月平均工资是3000元,你在这里好好干! 第二天，小范哼着小歌上班了. 我的工资是1500元,在公司算中等收入 我们好几个人工资都是1200元 技术员D 技术员C 出示目标 创设情境 小范在公司工作了一周后 平均工资确实是每月3000元,你看看公司的工资报表. 经理，你忽悠了我,我已问过其他技术员,没有一个技术员的工资超过3000元. 出示目标 创设情境 员工 总工程师 工程师 技术员A 技术员B 技术员C 技术员D 技术员E 技术员F 见习技术员G 工资 9000 7000 2800 2700 1500 1200 1200 1200 400 下表是该公司月工资报表: 请观察表中的数据, 计算该公司员工的月平均工资是多少? 经理是否忽悠了小范? 技术员C与技术员D是否忽悠了小范？他们又是用的数据中的那些量呢？ 出示目标 创设情境 众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫 做这组数据的众数. 中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在 最中间位置的一个数据或中间两个数据的平均 数叫做这组数据的中位数. 平均数: 一组数据的总和除以数据的总个数所 得到的商就是这组数据的平均数. 概念再现 出示目标 创设情境 概念再现 阅读课本72～73页内容，小组讨论，解决下列问题. 思考1、在频率分布直方图中众数是什么， 怎样求？ 思考2、在频率分布直方图中中位数是什么，怎样求？ 思考3、在频率分布直方图中平均数是什么，怎样求？ 思考4、在收集的数据中没有2.25，为什么是众数了呢？ 在原始数据中中位数为2.0，为什么得到的是2.02？ 合作探究 出示目标 创设情境 概念再现 出示目标 创设情境 出示目标 创设情境 出示目标 创设情境 月均用水量/t 频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O 取最高矩形下端中点的横坐标2.25作为众数. 1 众数： 在频率分布直方图中，就是最高矩形的中点的横坐标 思考：在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，从左至右各个小矩形的面积分别是0.04，0.08，0.15，0.22，0.25，0.14，0.06，0.04，0.02.由此估计总体的中位数是什么？ 月均用水量/t 频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O 2 中位数 中位数左边和右边的直方图面积相等 思考：平均数是频率分布直方图的“重心”，在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，各个小矩形的重心在哪里？从直方图估计总体在各组数据内的平均数分别为多少？ 0.25，0.75，1.25，1.75，2.25， 2.75，3.25，3.75，4.25. 月均用水量/t 频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O 0.25×0.04+0.75×0.08+1.25×0.15+1.75×0.22+2.25×0.25+2.75×0.14+3.25× 0.06+3.75×0.04+4.25×0.02=2.02（t）. 平均数是2.02. 3 平均数 平均数的估计值等于每个小矩形的面积 乘以小矩形底边中点的横坐标之和 思考：从居民月均用水量原始样本数据可知，该样本的众数是2.3，中位数是2.0，平均数是1.973，这与我们从样本频率分布直方图得出的结论有偏差，你能解释一下原因吗？ 频率分布直方图损失了一些样本数据，得到的是一个估计值，且所得估值与数据分组有关. 注:在只有样本频率分布直方图的情况下，我们可以按上述方法估计众数、中位数和平均数，并由此估计总体特征. 学案导学例1（2） 在2012年伦敦奥运会射击选拔赛中，有两名运动员在一次射击测试中各射击10次，每次命中的环数如下： 甲 7 8 7 9 4 9 10 7 4 5 乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 请你找出两人本次射击的众数，中位数和平均数. 众数 中位数 平均数 甲 7 7 7 乙 7 7 7 两人的水平没有什么差异？ 出示目标 创设情境 概念再现 概念深化 合