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希薄気体の流れ 熊谷寛夫、富永五郎、「真空の物理と応用」、裳華房 堀越源一、「真空技術第3版」、東京大学出版会 K.Jousten, Handbook of Vacuum Technology (Wiley-VCH) A.Roth, Vacuum Technology (North-Holland) J.Lafferty, Fundamental of Vacuum Science and Technology (John Wiley) W.Steckelmacher, Report on Progress in Physics 49, 1083(1986) G.A.Bird, Molecular Gas Dynamics and the Direct Simlation of Gas Fows (Oxford) L.N.Rozanov, Vacuum Technique (Taylor Francis) VSJ_3_10  壁面での分子散乱を、拡散反射と仮定する。 散乱確率 VSJ_3_15 排気速度 真空ポンプの開口面のような真空装置内の 特定の断面（表面）について定義される量 分子の占有体積： 排気速度　（理想排気速度） VSJ_3_17 p1 p2 分子流の開口コンダクタンス 開口コンダクタンス コンダクタンスと排気速度 粘性流領域のオリフィスコンダクタンス 断熱膨張：等エンタルピー流 Critical pressure ratio For 20℃　air 圧力差 粘性抗力 リング状体積素片に関する力のバランスを考える。 VSJ_3_22 長さLの配管の粘性流コンダクタンス （Lは十分長いとき） 圧力に比例 管径の４乗に比例 管長に反比例 端面の影響：速度場形成 VSJ_3_18 分子流コンダクタンスの合成則 　　「希薄気体の流れと圧力」で詳細を学ぶ 電気回路系との類似関係 電気回路　　　　　　　真空排気系 　電圧　　　　　　　　　圧力 　容量　　　　　　　　　体積 　抵抗　　　　　　　　　コンダクタンスの逆数 コンダクタンスの直列接続 コンダクタンスの並列接続 VSJ_3_19 電気回路系との差異 電気回路が集中定数系であるのに，真空系は「分布定数」回路的側面が多い。圧力の意味を考える必要。 コンダクタンスが開口端に分子がマックスウェル分布で入射した場合に定義されているため，多段接続では，次段へ入射する分子が「ビーム化」することによる誤差がある。 電子は一方向にドリフトするのに対し，分子は戻ってくる確率がある。 VSJ_3_20 有効排気速度の算出 有効排気速度 真空槽 配管：C ポンプ：S0 S* p1 p2 VSJ_3_23 分子流領域の円形配管のコンダクタンス ★管壁により制約された拡散過程 管内での実効的平均自由行程をλ*とすると 分子流コンダクタンスCMは VSJ_3_24 λ*の算出 VSJ_3_25 管壁への総衝突回数 管内分子の総飛行距離 開口 円管部 管内の自由分子流 Present, Fig.4-1 仮定：拡散反射 　　　　圧力勾配は、一次関数 dSを単位時間に通過する分子数 -z direction +z direction 第一項、第3項は０ Self diffusion coefficient Entrance conductance Knudsen conductance Finite length tube Entrance correction Dushman: Very long tube: orifice + tube Bermann: Steckermacher:Vacuum 28, 296(1978) Beaming effect W.Steckelmacher: Rept. Progr. Phys. 49, 1083 (1986) Error by beaming effect コンダクタンスは、ランダムな入射について計算されている。 接続すると、2番目の管の通過確率は高くなる。 Multi pass effect VSJ_3_26 真空配管の「通過確率」　（クラウジング係数） 入射 通過 反射 QV p1 p2 A1 A2 開口面積 通過確率 VSJ_3_27 となる筈であるから， の場合には， VSJ_3_28 通過確率の近似式 VSJ_3_29 広い圧力範囲で成り立つコンダクタンスの表式 （クヌーセンの経験式） Knudsen minimum CO2 管内圧力分布 粘性流 境界条件： 分子流、中間流 2005.8.24 * 2005.8.24 *