867误差理论与测量数据处理-南京林业大学研究生院.doc

南京林业大学 硕士研究生入学考试初试试题 科目代码：867 科目名称： 误差理论与测量数据处理 满分：150 分 注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 一、填空题（每空1分，共5分） 测角网的基准数是 个，测边网的基准数是 个。 衡量精度的指标有 、平均误差、或然误差、 、相对误差。 3、概况平差函数模型又称为 。 二、判断题（每题2分，共10分） 1、平差值是观测值的最佳估值。（ ） 2、在间接平差中，直接观测量和间接观测量都可以作为未知数（ ）。 3、定权时可任意给定，它仅起比例常数的作用（ ）。 4、在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是系统误差（ ）。 5、在按比例画出的误差曲线上可直接量得相应边的边长中误差（ ）。 三、简答题（35分） （7分）试确定下图所示的图形中条件方程的个数，写出函数模型 已知点：A、B，观测值： （10分）在经典测量平差中有哪四种常用的测量平差模型？写出各自用改正数表示的函数模型？他们之间有什么联系与区别？ （18分）如图所示为某测角网，其中A、B、C、D为已知点，P1和P2为待定点，观测了全部18个角度，准备估算待定的坐标及点位精度，试分析问题并写出解题思路及相关公式。 计算题（100分） （10分）在相同观测条件下，观测了三段高差，设路线长度分别为S1=6km，S2=12km，S3=4km，令24km的高差观测值权为单位权观测，设每公里观测高差中误差为，试求各段观测高差之权及单位权中误差。 （10分）设由同精度独立观测值列出的误差方程为： 试按间接平差法求，。 （8分）已知观测值向量的权阵为试求观测值的权和。 （20分）在某测边网中，设待定点的坐标为未知参数，即，平差后得 到的协因数阵为，且单位权方差。 （1）计算点纵、横坐标中误差和点位中误差； （2）计算点误差椭圆三要素、E、F； （3）计算点在方位角为方向上的位差。 （18分）有一水准路线分三段进行测量，每段均作往、返观测，观测值见下表。 路线长度/km 往测高差/m 返测高差/m 2.2 2.563 2.565 5.3 1.517 1.513 1.0 2.526 2.526 令2km观测高差的权为单位权，试求： （1）单位权中误差； （2）各段一次观测高差的中误差； （3）各段高差平均值的中误差； （4）全长一次观测高差的中误差； （5）全长高差平均值的中误差。 （16分）已知观测值向量的协方差阵为，单位权方差，现有函数，试求： （1）函数F的方差和协因数； （2）函数F关于观测值向量的协方差阵和协因数阵。 （18分）在下图中，由已知点A丈量距离S并测量坐标方位角α，借以计算P点的坐标。观测值及其中误差为，，设A点坐标无误差，试求待定点P的点位中误差。 科目代码：867 科目名称： 误差理论与测量数据处理 第 1 页 共 4 页 A C P2 P1 B D