016-高一数学必修1第二章2.1.1指数与指数幂的运算学案2.docVIP

高一数学必修1 SX—16—01—016 《基本初等函数》导学案 第2课时 2.1.1指数与指数幂的运算（2） 编写人：朱锦丽 审核人：金红梅 编写时间：2016-09-27 班级：＿＿ 姓名：＿＿＿＿ 学号：＿＿ 【学习目标】 1.理解分数指数幂的概念. 2.掌握有理指数幂的运算性质. 3.会对根式、分数指数幂进行互化. 【重点】 1.分数指数幂的概念. 2.分数指数幂的运算性质. 【难点】 对分数指数幂概念的理解. 一、旧知回顾 1、一般地，如果，则叫的 ，其中且. 式子叫做________，这里叫做________，叫做_________ 2、= 3、当ｎ是奇数时＝　　 　； 当是偶数时＝　 　　． 4、整数指数幂的运算性质：（ ； ； ； 二、新知探究 探究1．当a＞0时 ； ②； ； ④； 结论1：正数的正分数指数幂的意义 (a＞0,m,n∈N*,且n＞1) 注意：分数指数幂是________的另一种表示形式,所以___ ___与___________可以进行互化. 探究2： ； ； ； 结论2： (1) (a＞0，m,n∈N*,且n＞1) (2)0的正分数指数幂________. (3)0的负分数指数幂________. 探究3：当a＞0时，整数指数幂的运算性质，对于有理指数幂是否适用? 结论3：有理指数幂的运算性质: 三、典例分析 题型一：根式与分数指数幂的互化； ； ； ； 例2：用分数指数幂的形式表示下列各式，(式中a＞0) （1） ； （2） ； （3） ； （4） 题型二：利用幂的运算性质化简、求值 （2） ； （3） 例4：计算下列各式： （1） （2） （3） 题型三：整体代入法 例5：已知 ，求下列各式的值。 （1） （2） （3） 例6：①设α，β是方程2x2+3x+1=0的两个根，则= 。 ②若10x=3,10y=4,则= ； = 题型四：综合运用 （提升）例7：已知 求的值； 化简； 求的值。 三．当堂检测 1. 2. 3.求值= 4．设5x＝4,5y＝2，则52x－y＝________. =2求= ；= 。 （提升）6．下列结论：①当时，；②； ③； ④若则。 其中正确的命题有 个。 4