1.1.2集合间的基本关系.pptx

1、下列各集合之间有区别吗？（1）A={x|y=x2};（2）B={y|y=x2};（3）C={(x,y)|y=x2}；（4）D={y=x2}。5、集合的表示方法2、集合A={x|x=3k+2,k∈N}与B={x|x=3k-1,k∈N*}的关系如何？1、已知集合A满足：“若a∈A则∈A”。 （1）若2∈A，试用列举法表示集合A； （2）A中有元素-1,0,1吗？ （3）若a∈A，则一定有∈A吗？试证明你的结论。思考题：2、已知集合A={x|x=m+ n,m,n∈Z}。 （1）是否任一正整数都是集合A的元素？请说明理由。 （2）求证：“若x1,x2∈A，则x1·x2∈A”。思考题：问：我们看这样一个集合： { x |x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？问：我们看这样一个集合： { x |x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？显然这个集合没有元素.我们把这样的 集合叫做空集，记作?.问：我们看这样一个集合： { x |x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？显然这个集合没有元素.我们把这样的 集合叫做空集，记作?.练习：⑴ 0 ? (填∈或?) ⑵ { 0 } ? (填＝或≠) 问题2：我们看这样一个集合： { x |x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？显然这个集合没有元素.我们把这样的 集合叫做空集，记作?.?练习2：⑴ 0 ? (填∈或?) ⑵ { 0 } ? (填＝或≠) ≠1.1.2集合间的基本关系 实数有相等关系，大小关系，类比实数之间的关系，集合之间是否具备类似的关系？ 实数有相等关系，大小关系，类比实数之间的关系，集合之间是否具备类似的关系？示例1：观察下面两个集合, 找出它们之间的关系: B＝{1，2，3，4，5}A＝{1，2，3}1.子 集 一般地，对于两个集合，如果A中任意一个元素都是B的元素，称集合A是集合B的子集，记作A?B.（或B A)AB1.子 集 一般地，对于两个集合，如果A中任意一个元素都是B的元素，称集合A是集合B的子集，记作A?B.读作“A包含于B”或“B包含A”.AB1.子 集 一般地，对于两个集合，如果A中任意一个元素都是B的元素，称集合A是集合B的子集，记作A?B.读作“A包含于B”或“B包含A”.这时说集合A是集合B的子集.AB1.子 集 一般地，对于两个集合，如果A中任意一个元素都是B的元素，称集合A是集合B的子集，记作A?B.读作“A包含于B”或“B包含A”.这时说集合A是集合B的子集.注意：区分∈、 ?AB2.集合相等示例2：A＝{ x|x是两边相等的三角形}，B＝{ x|x是等腰三角形}，有A?B，B?A若A?B，B?A，则A＝B.? A3.真子集示例3：A＝{1, 2, 3}，B＝{1, 2, 3, 4，5}， 如果A?B，但存在元素x∈B，且x ? A，称A是B的真子集. ? ? 例2、已知集合A={1,3,a}，集合B={1,a2-a+1}，若B A，求实数a的取值范围。 分析：a2-a+1=3或a2-a+1=a。 易错点：注意用集合元素的互异性检验。? ? 例6、设集合A={x|x2+3x-4=0}，B={x|x2+(a+1)x-(a+2)=0}，如果B A，求实数a的值。 作业： 1)完成课本P12A组5题， B组2题. 2)完成练习册1.1.2的同步作业: 如果你有兴趣，请思考：集合元素个数为n，则其子集个数为2n ，这是为什么？