1.2.1函数的概念1.pptVIP

孔隆教育 孔隆教育 * * 1.2.1 函数的概念(1) 一、复习引入： 初中（传统）的函数的定义是什么？ 初中学过哪些函数？ 设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x 的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说 x是自变量，y是x的函数.并将自变量x取值的集合 叫做函数的定义域，和自变量x的值对应的y值叫 做函数值，函数值的集合叫做函数的值域.这种用 变量叙述的函数定义我们称之为函数的传统定义. 初中已经学过：正比例函数、反比例函数、 一次函数、二次函数等。 1.[引例1](P15)一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击 中目标。炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h （单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是 （﹡） 提出以下问题: (1) 炮弹飞行1秒、8秒、15秒、25秒时距地面多高？ (2) 炮弹何时距离地面最高? (3) 你能指出变量t和h的取值范围吗?分别用集合A和 集合B表示出来。 (4) 对于集合A中的任意一个时间t,按照对应关系 ,在集合B中是否都有唯 一确定的高度h和它对应? 2.[引例2]P15 问题如下: (1) 1983、1985、1997年的臭氧空洞面积大约 分别是多少? 哪一年的臭氧空洞面积最大?最大 达到多少? (2) 哪些年的臭氧空洞面积大约是15 (3) 分别写出时间t和臭氧空洞面积S的变化范围, 并分别用集合A、B表示出来。 (4) 对于集合A中的每一个t值按照图象所示是否在B 中都有唯一的S值与它对应? 3 [引例3]”八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系 数变化情况 17.9 39.2 41.9 44.5 46.4 48.6 49.9 49.9 50.1 52.9 53.8 系数 2001 2000 1999 1998 1997 1996 1995 1994 1993 1992 1991 时间 (请学生回顾近十年来自己家庭生活的变化): 问题1:在你的记忆中,你家现在的物质生活和以前有 什么不同?主要反映在哪些方面?其中哪些方面的消费 变化大?哪些方面的消费变化小? 问题2:你认为该用什么数据来衡量家庭生活质量的高低? 问题3(P17):阅读图表后仿照[引例1]、[引例2]描述表 中恩格尔系数和时间(年份)的关系。 4.问题:分析、归纳以上三个实例,它们有什么共同特点？ 二、讲解新课 （一）函数的有关概念 定义:设A、B是非空的数集,如果按照某种确定的对 应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中 都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称 f: A→B为从集合A到集合B的一个函数(function), 记作y=f (x),x∈A。 定义域(domain):x的取值范围A叫做函数的定义域; 与x值相对应的y值叫做函数值。 值域(range):函数值的集合 叫做函数的值域。 函数符号 表示“y是x的函数”， 有时简记作函数 问题：y=1（x∈R）是函数吗? （二）已学函数的定义域和值域 1. 常数函数 2．一次函数 4．二次函数: 3．反比例函 (三)关于求定义域及函数的值: 例1、已知函数 求函数的定义域 (2)求 的值 (3)当a0时，求f(a), f(a-1)的值。 例2、求下列函数的定义域。 （1） (2) ； (3) =x2?x+3 求：f(-1), f(a), f(x+1), f( )，f(x2),f(f(x)), 例3、 已知： 注意： 1?在 中f表示对应法则，不同 的函数其含义不一样。 2? 不一定是解析式，有时可能是 “列表”“图象”。 3? 与 是不同的，前者为变数， 后者为常数。 （四）函数的三要素判断同一函