1.2定义与命题2_课件浙教版八年级上.pptVIP

1.2 定义与命题 （二） 一、知识回顾 （1）什么是定义？ 二、测一测 （2）将27开立方。 （1）等角的补角相等。 （3）相等的角是对顶角。 （4）三角形的三内角和为180度吗？ （5）不相交的两条直线叫做平行线。 （6）同号两数相乘，积为正数 5.定理（举例）以前我们已经学过的,用推理的方法得到的那些（用黑体字表述的）图形的性质，都可以作为定理. （1）三角形任何两边的和大于第三边； （2）内错角相等, 两直线平行； （3）两直线平行，内错角相等； （4）同旁内角互补，两直线平行； （5）两直线平行，同旁内角互补： （6）线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 等等 九、课堂小结 1、命题都是由条件和结论两部分组成 * （2）什么是命题？ 一般的，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。 一般的，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。 是 不是 是 不是 1.判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ 是 是 2.命题可看作由题设（条件）和结论两部分组成。 下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么? (1)等角的补角相等。 上述命题中,哪些正确?哪些不正确?你的理由是什么? 正确的是_______ 不正确的是______ （1）（3） （2）（4） 真命题：正确的命题叫做真命题。 假命题：不正确的命题叫做假命题。 (3)同号两数相乘，积为正数。 (4)对于任何实数 x, x2 ＜0. （2）不相交的两条直线叫平行线。 三、找一找 判别下列命题的真假,并说明理由: （1）已知∠1和∠2如图,则∠1＞∠2; ⌒ ⌒ 1 2 （2）三角形的两边之和大于第三边; （3）如图,若∠B=∠C,则△ABC是等腰三角形; A B C （4）会飞的动物是鸟. (真命题) (真命题) (真命题) (假命题) 因为∠1=60， ∠2=40 。 。 所以∠1＞∠2 根据“两点之间线段最短”。 根据“在同一个三角形中，等角对等边”。 因为会飞的不一定是鸟，如苍蝇。 四、判一判 （1）已知∠1和∠2如图,则∠1＞∠2; ⌒ ⌒ 1 2 （3）如图,若∠B=∠C,则△ABC是等腰三角形; A B C （3）如图,若∠B=∠C,则△ABC是等腰三角形; A B C （3）如图,若∠B=∠C,则△ABC是等腰三角形; A B C 可以通过检验、推理、举反例等方法来判断命题的真假！ 一般的，真命题用推理来判定，假命题用举反例来说明。 （5）x=3是方程 的解 真命题 （6）一条直线截另外两条直线所得的同位角相等 假命题 （7）边长为a(a＞0)的正方形的面积为 真命题 （8）64的平方根是8. 假命题 要判定一个命题是真命题常常通过推理的方式。 推理的依据：定义、公理和定理。 1.判定对顶角相等 解： ∵∠1＋∠3＝180° （平角的定义） ∠2＋∠3＝180° （平角的定义） ∴ ∠1＝∠2 1 3 2 a b 五、练一练 1 3 2 2.用推理的方法判断为正确的命题叫做定理. 1.数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后公认为正确的命题叫做公理. 3.定理和公理都可以作为判断其他命题真假的依据. 六、学一学 （1）、两点间线段最短。 （2）、两点确定一条直线。 （3）、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线 平行 。 （4）、同位角相等，两直线平行。 （5）、两直线平行，同位角相等。 （6）、全等三角形的对应角相等， 4.公理（举例）： 公理：在长期实践中被公认为正确的命题叫做公理。 定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。 所有的命题都是公理。 所有的真命题都是定理 。 所有的定理是真命题 。 所有的公理是真命题 。 √ × × √ 七、辨一辨: 八、做一做 1.如图，如果 则 （用推理的方法说明它是一个真命题） 2.如图，若∠1=∠2，则∠3=∠4。请你判断这个命题的真假，并说明理由。 2、说明一个命题是假命题的方法： 举反例 3、说明一个命题是真命题的方法： 证明 证明的依据：定义、公理（等式的性质） 、已证明的定理。 “如果……，那么……” 条件 结论