1.3.2有理数的加法2.pptVIP

回顾旧知 ☆有理数加法法则 ☆有理数加法运算的步骤 ※第一步 判定类型 ※第二步 确定符号 ※第三步 确定绝对值 已知|a|=8,|b|=4,求a+b的值. 思考题 1)a+|a|=0，a是什么数？ 2)若|a+1|=2，那么a=? * * * ——运算律探索 解: ∵|a|=8 ∴a=8或－8 ∵|b|=4, ∴b=4或－4 ∴当a=8 , b=4时, a+b=12 ; 当a=8 , b=－4时, a+b=8+(－4)=4 ; 当a=－8,b=4时, a+b=(－8)+(+4)=－4; 当a=－8,b=－4 , a+b=(－8)+(－4)=－12. 小试身手 问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？ 问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到 有理数范围？ 请完成下列计算 （1）（－8）+（－9） （－9）+（－8） （2） 4+（－7） （－7）+4 （3） 6+（－2） （－2）+6 （4） [2+（－3）]+（－8） 2+[（－3）+（－8）] （5） 10+[（－10）+（－5）] [10+（－10）]+（－5） = = = = = 问题3：说一说，你发现了什么？再试一试 问题4：从中你得到了什么启发？ 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。 加法交换律：a+b=b+a 有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。 加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？ 例1 计算：16+（－25）+24+（－35） 问题6：此题还可以怎样做？ 解：原式=16+24+（－25）+（－35） =（16+24）+[（－25）+（－35）] =40+（－60） =－20 例1： 利用加法运算律进行计算： （1）16＋（－25）＋24＋（－35） （2）31＋（－28）＋28＋69 （3）（ ）+（ ）+（ ）+（ ） 5 7 3 2 7 18 1 2 5 15.5 （4） 4.1 +（ ）+（ ）+（ 10.1）+7 1 4 1 2 运用加法的运算律进行运算时: （1）同号的加数放在一起相加 （2）同分母的加数放在一起相加 （3）和为0的加数放在一起相加 （4）和为整数的加数放在一起相加 随堂练习 1、口述如何做更简便： （1）23＋（－17）＋6＋（－22） （2）（－8）＋10＋2＋（－1） （4） +（ ）+ +（ ）+（ ） 2 3 4 5 1 2 1 2 1 3 （3）（－18.6）+（－6.15）+18.15+6.15 例2： 学海中学食堂为了供我们同学吃饭，在市场上购进8袋大米，由于当时没带秤，他就以每袋大米为90千克作为标准重量交易。事后，食堂人员称了一下，8袋大米的称重如下：91、89、91.2、91.3、88.7、88.8、91.8、91.1（单位：千克）。请你帮食堂算一算，他是赚了还是亏了？赚或亏了多少？8袋大米的实际总重量是多少？ 请同学们谈一谈这节课的体会和收获。 本节小结： 1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数 范围扩大到有理数的范围。 2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运 算律进行简化计算。 3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。 运用加法的运算律进行运算时: （1）同号的加数放在一起相加 （2）同分母的加数放在一起相加 （3）和为0的加数放在一起相加 （4）和为整数的加数放在一起相加