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1.4.1有理数的乘法3.ppt
* 2008-09-22 计算 5×（－6）＝ （－6）×5＝ 5×（－6）＝（－6）×5 ［3×（－4）］×（－5）＝ 3×［（－4）×（－5）］＝ ［3×（－4）］×（－5）＝3×［（－4）×（－5）］ －30 －30 60 60 一般的，在有理数中，两个数相乘交换因数的位置，积相等. 乘法交换律：ab=______ ba 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等 乘法结合律： （ab）c=______ a（bc ） 探索 5×［3+（－7）］＝ 计算 5×（－4）＝ －20 5×3+5×（－7）＝ 15－35＝ －20 即 5×［3+（－7）］＝ 5×3+5×（－7） 一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 分配律：a（b+c）=________ ab+ac 例5 用两种方法计算 解法1： 解法2： 比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？ 解法1先做加法运算，再做乘法运算。解法2先做乘法运算，再做加法运算 解法2用了分配律. 解法2的运算量小，因为解法1先要通分计算三个分数的和. 计算： （－85）×（－25）×（－4） ＝（－85）×［（－25）×（－4）］ ＝（－85）×100＝－8500 问题1：如何简便地计算下面两个问题？ 4×（－3）+3×（－3）－2×（－3）+7×（－3） 解法1：＝－12+（－9）－（－6）+（－21） =－21－（－6）+（－21） =－15+（－21）=－36 解法2：原式=（4+3－2+7）×（－3） ＝12×（－3）＝－36 比较一下解法1和解法2哪种方法简单？ 为什么？ 解法2简单，因为逆用了乘法的分配律（即将分配律反过来用） 问题2：探讨一下，下面这道题如何做简便： （－23）×25－6×25＋18×25＋25 ＝（－23－6＋18＋1）×25 ＝（－10）×25＝－250 重点知识 1.乘法的交换律; 2.乘法的分配律 3.乘法的结合律 ab= ba （ab）c= a（bc ） a（b+c）=ab+ac 重要的方法: 运算律很重要关键是在计算过程中,要灵活运用,使计算过程简便 * *
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