1.4.3含有一个量词的命题的否定.pptVIP

回顾我们在1.3.3中学习过的逻辑联结词“非”的有关知识，对给定的命题p，如何得到命题p 的否定(即非p )，它们的真假性之间有何联系？ 引入1: 1.4.3 含有一个量词的 命题的否定 判断下列命题是全称命题还是特称命题， 你能写出下列命题的否定吗？ （1）所有的矩形都是平行四边形； （2）每一个素数都是奇数； （3）?x∈R, x2－2x＋1≥0； （4）有些实数的绝对值是正数； （5）某些平行四边形是菱形； （6）?x0∈R, x02＋1＜0. 引入2： 全称命题 全称命题 全称命题 特称命题 特称命题 特称命题 探究点1 全称命题的否定 写出下列命题的否定： （1）所有的矩形都是平行四边形； （2）每一个素数都是奇数； （3）?x∈R, x2－2x＋1≥0. 例如：上述命题的否定可写成: （1）存在一个矩形不是平行四边形； （2）存在一个素数不是奇数； （3）?x0∈R，x02-2x0+10. 一般地, 对于含有一个量词的全称命题的否定, 有下面的结论: 全称命题p:?x∈M，p（x）， 它的否定﹁p:?x0∈M,﹁p（x0）. 通过上面的学习，我们可以知道： 全称命题的否定就是特称命题，所以我们 只要把全称命题改成它相应的特称命题即可. 写出下列命题的否定： （1）有些实数的绝对值是正数； （2）某些平行四边形是菱形； （3）?x0∈R, x02＋1＜0. 探究点2 特称命题的否定 经过观察，我们发现，以上三个特称命题 的否定都可以用全称命题表示. 例如：上述命题的否定可写成: （1）所有实数的绝对值都不是正数； （2）每一个平行四边形都不是菱形； （3）?x∈R，x2+1≥0. 一般地,对于含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论: 特称命题p：?x0∈M，p（x0）， 它的否命题﹁p: ?x∈M,﹁p（x）. 通过上面的学习，我们可以知道： 特称命题的否定就是全称命题，所以我们只要把特称命题改成它相应的全称命题即可. 问题：经过前几节课的学习，想想命题的否定与否命题的区别？ 否命题 是用否定条件也否定结论的方式构成新命题. 命题的否定 是逻辑联结词“非”作用于判断,只否定结论不否定条件. 例如：命题“一个数的末位是0，则它可以被5整除”. 若一个数的末位不是0，则它不可以被5整除； 存在一个数的末位是0，不可以被5整除. 否命题： 命题的否定： 判断下列命题是全称命题还是特称命题， 并判断其真假，写出这些命题的否定： 运用新知 所有的三角形内角和为180°； (3)存在一个四边形不是平行四边形． (2)每个二次函数的图象都开口朝下； (1)三角形内角和为180°； 命题的否定： 存在一个三角形内角和不为180°. 命题的否定： 存在一个二次函数的图象不都开口朝下. 命题的否定： 所有的四边形是平行四边形． 全称命题 全称命题 特称命题 真 假 真 1、含有一个量词的全称命题的否定： 全称命题p： ?x∈M，p（x）， 它的否定﹁p： ?x0∈M，﹁p（x0）. 全称命题的否定是特称命题. 2. 含有一个量词的特称命题的否定： 特称命题p：?x0 ∈M，p（x0）， 它的否定﹁p： ?x ∈M，﹁p（x）. 特称命题的否定是全称命题.