10幂函数2.pptVIP

几个幂函数的性质: 一般幂函数的性质: ★所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且函数图象都通过点(1,1). 一般幂函数的性质: 例1、（1）已知幂函数y=f(x)的图象过点　　 　　　，则这个函数的解析式为_______ （2）、已知幂函数　　　　　　　　　的图象不过原点,求m的值。 例2、研究下列函数的图象和性质 练习 将下列函数序号填在相应图象下面的括号里。 练习 幂函数 在第一象限的图象如图所示，试比较m、n、p的大小。 练习、给定函数解析式： 则图象关于y轴对称的函数是＿＿＿； 则图象关于原点对称的函数是＿＿＿； 则互为反函数的两个函数是＿＿＿。 练习、 1、给定命题： （1）函数y=x3的图象关于原点成中心对称 （2）函数y=x4的图象关于y轴对称 （3）函数y=x-1的图象关于直线y=x成轴对称 则真命题的个数是＿＿＿＿。 2、求函数y=(x-1)-2/3的递增区间＿＿＿。 3、若函数f(x)=x4/5，g(x)=x-2,则f(g(x))的递增区间＿＿＿. 例3：已知幂函数 f(x)= 为偶函数且在区间 上是单调减函数， （1）则函数解析式是＿＿＿； （2）讨论函数g(x)= 的奇偶性 * * * 幂 函 数 (1,1) 奇函数 (0,0),(1,1) 增函数 非奇非偶 (0,0),(1,1) 增函数 奇函数 R R (0,0),(1,1) 偶函数 R (0,0),(1,1) 增函数 奇函数 R R 公共点 单调性 奇偶性 值域 定义域 幂函数在第一象限的性质小结 当 n 0 O y x y=x n1 0n1 (1) 图象必经过点（0 , 0）和（1 , 1）； (2) 在第一象限内，函数值随着 x 的增大而增大。 1 1 幂函数在第一象限的性质小结 当 n 0 O y x y=x (1) 图象必经过点（1 , 1）； (2) 在第一象限内，函数值随着 x 的增大而减小 ; 1 1 (3) 在第一象限内，图象向上与 y 轴无限地接近， 图象向右与 x 轴无限地接近 。 ★如果α0,则幂函数的图象过点(0,0),(1,1)并在(0,+∞)上为增函数. ★幂函数的定义域、奇偶性，单调性， 因函数式中α的不同而各异. ★如果α0,则幂函数的图象过点(1,1),并在(0,+∞)上为减函数. ★当α为奇数时,幂函数为奇函数, ★当α为偶数时,幂函数为偶函数. *