13.1.1轴对称.pptVIP

1、在下列图形中，是轴对称图形的是（ ） 　A、锐角三角形 　B、曲线　 C、线段 　 D、直角三角形 C 2、等腰三角形的对称轴有（ ） 　A、一条 　B、二条　 C、三条　 D、一条或三条 D 3、下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A、有两个角相等的三角形 B、有一角为45°的直角三角形? C、有两个角分别为50°与80°的三角形　 D、有两个角分别为55°与65°的三角形 D 数学是研究抽象结构的理论。 ——布尔巴基学派　　 * 13.1.1轴对称 自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实的．不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见． 山倒映在湖中，建筑物倒映水中……这是令人难忘的对称景象． 导入 这类图形有什么共同的特征？ 如果________沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够_________,这个图形就叫做____________.这条直线就是它的__________.这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。 对称轴 一个图形 互相重合 轴对称图形 对称轴 对称轴 轴对称图形 轴对称图形 下面这些图形是不是轴对称图形？ 是 是 是 不是 认一认 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 8 数字也可以写成轴对称图形！ A B C D E F G H M Q A D C H E M 字母也可以写成轴对称图形！ B 口 甲 由 中 喜 日 工 …… 汉字也可以写成轴对称图形！ 观察图10.1.1中的各个图形，（1）它们是轴对称图形吗？（2）请找出轴对称图形的对称轴；是否有些图形的对称轴还不止一条呢？ （1） （2） （3） （4） 答：（1）它们都是轴对称图形 答：（2）五角星有五条对称轴，脸谱有一条对称轴，正方形有四条对称轴，标志有两条对称轴。共同的特征是一个对称轴图形，至少有一条对称轴。 （1） （2） （3） （4） A′ A B C B′ C′ 观察 下面的每对图形有什么共同特点? 我们再看图中的两组图形，它们有什么共同点？ 像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果 它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对 称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两 个图形重合时互相重合的点）叫做对称点． D D1 请你标出下图中 A、B、C 三点的对称点A1、B1、C1. 过点A作对称轴的垂线，垂足为O1,延长AO1到A1，使AO1=A1O1.，即A1为所求对称点；同理，可作出点B1、C1 。 O1 A1 AO1=A1O1 B1 C1 如图，△ABC和△ A ′ B ′ C ′ 关于直线MN对称, 点A ′ 、 B ′ 、 C ′ 分别是 A、B、C的对称点，线段 AA ′ 、B B ′ 、C C ′ 与直线MN有何关系? C A A C B B M N B P Q S A A′ B′ B C C′ P Q S M N 对于其他的对应点也有类似情况。 因此，对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段。也就是MN垂直平分AA’。 我发现了: A与A′重合, AP=A′P，∠APM=∠A′PM=90° 对称轴是过对称点所连线段的中点的垂线。 经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（也称中垂线）。 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 图形轴对称的性质： Ａ Ｂ Ｎ Ｍ A A′ B′ B C C′ P Q S M N 线段垂直平分线的定义： AA/ BB/ CC/ 轴对称图形的性质 轴对称图形 两个图形成轴对称 区别 ＿个图形 ＿个图形 联 系 １．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够＿＿＿＿． ２．都有＿＿＿＿． ３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿． 一 两 互相重合 对称轴 对称 轴对称图形