13.1.2-线段的垂直平分线性质第一课时新人教初二数学上册.pptVIP

找对称轴的方法 习题1.4 　 如果一个平面图形沿一条直线 ，直线两旁的部分能够 ，这个图形就叫做轴对称图形. 折痕所在的这条直线叫做_________. 对称轴 折叠 互相重合 把一个图形沿着某一条直线 ,如果它能够 ,那么就说这两个图形关于这条直 线（成轴）对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做 . A′ A B C B′ C′ 折叠 与另一个图形重合 对称点 对称点的连线与对称轴有什么特殊关系？ 13.1.2 线段的垂直平分线性质 （第1课时） 　　你能用不同的方法验证 这一结论吗？ 探索并证明线段垂直平分线的性质 　　如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是 l 上的点，请猜想点P1，P2，P3，… 到点A 与点B 的距 离之间的数量关系． 　　相等． A B l P1 P2 P3 探索并证明线段垂直平分线的性质 请在图中的直线l 上任取一点，那么这一点与线段 AB 两个端点的距离相等吗？ 　　线段垂直平分线上的点与这条 线段两个端点的距离相等． A B l P1 P2 P3 点此播放教学视频 　　已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC =CB，点 P 在l 上． 　　求证：PA =PB． 探索并证明线段垂直平分线的性质 　　证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距 离相等．” A B P C l 探索并证明线段垂直平分线的性质 用符号语言表示为： ∵ CA =CB，l⊥AB， ∴ PA =PB． 　　证明：∵　l⊥AB， ∴ ∠PCA =∠PCB． 　　又 AC =CB，PC =PC， 　　∴ △PCA ≌△PCB（SAS）． 　　∴ PA =PB． A B P C l 探索并证明线段垂直平分线的性质 　　线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离 相等． 随堂练习 1 驶向胜利的彼岸 如图,已知AB是线段CD的垂直平分线,E是AB上的一点,如果EC=7cm,那么ED= cm;如果∠ECD=600,那么∠EDC= 0. 老师期望: 你能说出填空结果的根据. E D A B C 7 60 例1.如图，△ABC中，边AB，BC的垂直平分线交于点P. 求证：PA=PB=PC. A P C B 结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等. 例2.如图，若AB=AC=10，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D. (1)若BC=8，求△BCD的周长. (2)若△BCD的周长为16， 求BC的长. D C B E A 8 课堂练习 　　练习1　如图，在△ABC 中，BC =8，AB 的中垂线 交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则△ADE 的周长等 于______． A B C D E 　　解：∵　AD⊥BC，BD =DC， ∴　AD 是BC 的垂直平分线， ∴　AB =AC． ∵　点C 在AE 的垂直平 分线上， ∴　AC =CE． 课堂练习 　　练习2　如图，AD⊥BC，BD =DC，点C 在AE 的 垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？ AB+BD与DE 有什么关系？ A B C D E 独立作业 3 驶向胜利的彼岸 3.如图,在△ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长等于50,求BC的长. 老师期望: 做完题目后,一定要“悟”到点东西,纳入到自己的认知结构中去. B A E D C 布置作业 教科书习题13.1第6、9题．