13.4课题学习最短路径问题.pptVIP

人教版八年级（上册） 第十三章轴对称 l 八年级一班同学做游戏，在活动区域边缘放了一些球(如下图)，小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A? A B小明 如图，直线L两侧有两点A、B。 在直线L上求一点C，使它到Ａ、Ｂ两点的距离之和最小？ 两点的所有连线中，线段最短。 C A B C 如图，直线L同侧有两点A、B。 在直线L上求一点C，使它到Ａ、Ｂ两点的距离之和最小？ l A B C 如图，直线L同侧有两点A、B。 在直线L上求一点C，使它到Ａ、Ｂ两点的距离之和最小？ 任务1:测量点C到A 、 B的距离,求和，填入学案的空格上。 任务2:小组合作，由组长安排分工(一人找点,一人测量,一人计数，其余监督)任意在直线L上取点C ′(不与点C重合)探究测量，填入空格。 L A B C l 在L上任取另一点C ‘,连接AC 、BC、BC. ∵ 直线 L是点Ｂ、Ｂ的对称轴，点Ｃ、Ｃ在对称轴上， ∴CB=CB,CB=CB. ∴AC+CB=AC+CB=AB。 在△ACB中，AC+CBAB, ∴AC+CBAC+CB, 即AC+CB 最小. 证明: Ｃ 直线同侧两点到直线上一点的距离和最小问题 直线异侧两点到直线上一点的距离和最小问题 轴对称 转 化 探究1与探究2的区别与联系 探究1 C A. . B L 探究2 A. B. . B’ C L C 。 八年级(1)班同学做游戏，在活动区域边放了一些球(如下图)，则小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A? A B小明 l 巩固新知 练 习一 龟兔赛跑新规则：参赛者从点A出发到达直线a上任意一点后，再回到直线a同侧的终点B，最先达到终点者胜。下面是小猫、小猪、小猴、小熊为他们设计的路线，其中路程最短的是（） A B C a A B C a A B C C A B 小猫 小猪 小猴 小熊 A‘ a a 练 习 二 ∠AOB的边OA上有两点M、N，在∠AOB 的角平分线OC上找一点P，使MP+NP最小，下列作法正确的是（） O B A M N C O B A M N C O B A M N C O B A M N C P P P P N’ （A） （D） （C） （B） 巩固新知 如果另一侧放着一些小木棍，小明还要跑到另一侧去取小木棍，则又应按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球、小木棍，才能最快跑到目的地A?你能说说为什么吗? 。 。 M N A B小明 l1 l2 要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气. (1)泵站修在管道的什么地方，可使它到A、B两镇的距离相等？ (2)泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？ A B l 通过这节课的学习说说你的收获： 今 日 作 业 课本P93复习题第15题。