14.1.1同底数幂乘法.pptVIP

1、你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？ 2、不同的表示方法之间有什么关系？ a b c m a b c m m m 一、生活中的数学 从形的角度 从数的角度 m(a+b+c) ma+mb+mc m(a+b+c)=ma+mb+mc ？ 为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长m米，宽b米的长方形绿地，向两边分别加宽a米和c米,你能表示扩大后的绿地面积吗？ 若公园中的某种花卉种成长方形， 长方形的长为25分米，宽为22分米， 则这种花卉占地面积为多少平方分米？ 一、生活中的数学 a n 指数 幂 = a·a· … ·a n个a 底数 二、新知探究 25×22=？ an的意义是什么？ 14.1 整式的乘法 14.1.1 同底数幂的乘法 第十四章 整式的乘法与因式分解 25×22 = (2)a3×a2 = (3) 5m × 5n = (2 × 2 ×2×2× 2) ×(2 × 2) =2×2 ×2 × 2×2×2×2 (a×a×a) ×(a×a) =a×a×a×a×a 1、通过上面的计算你发现什么规律? (5×···×5) m个5 n个5 ×(5×···×5) 猜想: am · an= am+n (当m、n都是正整数) 2、能用含字母的代数式表示这个规律吗？ 3、能否证明你发现的规律？ 助学微博：探究过程经历了特殊到一般的数学思想。 二、新知探究 请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空. =27 =a5 =5m+n am · an = am+n (m、n都是正整数) 同底数幂相乘， 底数　　，指数　　。 不变 相加 同底数幂的乘法公式： 　你能用文字语言叙述这个结论吗？ . 15.1.1 同底数幂的乘法 如 43×45= 43+5 =48 思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？ am·an·ap = （m、n、p都是正整数） am+n+p 三、知识归纳 若问题中的花卉高2分米，则花卉所占的体积是多少分米3？ 问：公式有什么用？ 用的时候注意什么？ 助学微博：公式中的a可代表一个数、字母、式子； a的指数为1；底数是负数、分数、多项 式时注意加括号。 例1、口算： · 四、新知应用 四、新知应用 例2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） × × × × √ b10 2b5 b11 78 变式1： 变式2： 变式3： 变式4： 助学微博：当底数 互为相反数时，我 们应先转化为同底 数幂的乘法 练习、计算： 助学微博1：底数互为相反数的同底数幂相乘， 一般选择偶次幂的进行转化。 助学微博2：混合运算注意运算顺序和符号 四、新知应用 （ ）=（ ）×（ ）=‥‥‥ （ ） ·（ ）=（ ）·（ ）=‥‥‥ （ ）·（ ）=（ ）·（ ）·（ ） 五、思维拓展 助学微博：逆用同底数幂相乘的乘法公式am+n=am·an 五、思维拓展 助学微博：法则公式既可正向应用，也可逆向运用， 逆用和灵活变化应用既可简化计算，又 能进行进行较复杂的代数式的运算，逆用 有时能起到化难为易的功效。 1、已知 求 的值？ 2、已知 （ 都是整数）， 求 的值? 3、计算： 一个核心 两个注意 三个思想 特殊到一般 整体思想 转化思想 六、课堂小结： 注意符号 注意运算顺序 am · an = am+n (m、n都是正整数) 俗话说：“难者不会，会者不难”。学习这件事， 如果摸清了其中的规律，其实一点也不难。一旦 深入进去，探索其中的奥秘，你甚至会觉得，学 习这件事挺好玩的。学习的道路是曲折的，充满 了艰辛和汗水，但学习的过程又是美妙的，因为 它令你感到生活的意义和价值。 ——摘自王金战的《学习哪有那么难》 学习哪些事儿…… 七、作业布置 3、计算: x · x2 · x3 · x4 · ··· ·x10