14.1整式的乘法.ppt

谢谢！ 多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 数学理论 （1） （2） 1 2 3 4 (a+b)(m+n) = am 1 2 3 4 +an +bm +bn 数学理论 （3） （4） 填空： 观察上面四个等式，你能发现什么规律？ 6 5 1 (-6) (-1) (-6) (-5) 6 练习反馈 意义建构 * 整式的乘法 授课人：刘秀民 单项式乘单项式 复习 Ⅰ.同底数幂的乘法公式： (m，n都是正整数) Ⅱ.幂的乘方公式： (m，n都是正整数) Ⅲ.积的乘方公式： (m是正整数) 幂运算性质 导入 问题：光的速度约为3×105千米/秒， 太阳照射到地球上需要的时间大约是 5×102秒，你知道地球与太阳的距离 约是多少千米吗？ 以上算式怎样运算？ 探究 运算过程要用哪些运算律？ 运算过程用到哪些运算性质？ 探究 将数换成字母： 又该如何运算？ 探究 运算过程要用哪些运算律？ 运算过程用到哪些运算性质？ 归纳 单项式与单项式的乘法法则： 单项式与单项式相乘，把它们的 系数、相同字母分别相乘，对于只在 一个单项式里含有的字母，连同它的 指数作为积的一个因式。 范例 例1.计算： 巩固 1.计算： 巩固 2.下列计算正确的是( ) A B C D 范例 例2.计算： (1)先算乘方 幂的乘方 积的乘方 (2)再算乘法 单项式乘以单项式 巩固 3.计算： 范例 例3.计算： 先算乘方，再算乘法，后算加减。 运算顺序该怎样？ 归纳 先算乘方，再算乘法，后算加减。 运算顺序： 巩固 4.计算： 单项式乘多项式 1：计算 例5（1）计算： 点评：(1)多项式每一项要包括前面的符号； (2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的 项数与原多项式项 数一致； (3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。 变式： 化简求值：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)， 其中a=1,b=-1. 解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2 ＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2 ＝-7a3b+3a2b2 当a=1,b=-1 时， 原式＝-7×13×（-1）+3×12×（-1）2 =-7×1×（-1）+3×1×1 =7+3=10 2.先化简,再求值 问题情境 某地区在退耕还林期间，有一块原长a米、宽n米的长方形林区增长了m米，加宽了b米，扩大后的林区面积是多少？ a n a n b m 学生活动 学生活动 a n b m 学生活动 a n b m a n b m 学生活动 这几个式子之间有何关系？ 意义建构 a n b m 意义建构 1 2 3 4 (x+y)(c+d) = xc 1 2 3 4 +xd +yc +yd 意义建构 *